Для того, чтобы решить задачу по математике, достаточно знаний по физике пятого класса. По условию, что Земля обращается вокруг Солнца с орбитальной скоростью 30 км/с, найдём радиус её круговой орбиты. Из формулы скорости

V = S/t,

где V — скорость, км/с;

S — путь, км;

t — время в пути, равное 1 году, что составляет 31 556 925 секунд,

находим путь. Он равен длине окружности

L = 2·Pi·R,

где R — радиус окружности равный радиусу орбиты, км, то есть расстояние от Солнца до Земли.

Отсюда

S = L,

V = 2·Pi·R/t,

R = V·t/(2·Pi),

R = 30·31 556 925/(2·Pi) = 150 673 218 км.

С учётом того, что скорость света принята в 10 тысяч раз больше скорости Земли, его скорость Vс = 10 000·30 = 300 000 км/с, получаем время, за которое свет преодолевает расстояние от Солнца до Земли

t = R/Vc,

t = 150 673 218/300 000 = 502 c.

На самом деле время, затраченное светом на преодоление расстояния до Земли, меньше и составляет всего 500 секунд (8 минут 20 секунд). Фотоны, несущие свет, испускаются не из центра Солнца, а с его поверхности, поэтому из расчётного пути нужно вычесть радиус Солнца, который равен 696 340 км.

Давайте попробую решить хотя бы примерно, избегая хотя бы грубых принципиальных ошибок; но мне кажется, что задача, так сказать, "на тоненького", ибо на самом деле: Земля движется по орбите со скоростью не 30, а 29,765 км/с; скорость света равна 299 792 458 м/с; в задаче не указано, какой именно год имеется в виду; число пи можно было бы взять и поточнее. Да, кроме этого, согласно 1-му закону Кеплера, все планеты обращаются вокруг соответствующей звезды по эллипсу, а у него нет радиуса. Но будем исходить из того, что́ у нас есть.

Дано:

T = 1 год;

v = 30 км/с;

v' = 10 000v.

Найти:

t – ?

[T — период обращения Земли вокруг Солнца; v — скорость Земли по орбите; v' — скорость света; t — время, за которое свет доходит от Солнца до Земли.]

Решение. Будем решать по действиям.

1) Скорость Земли по орбите дана в километрах в секунду. Нужно подогнать размерности. Давайте тогда сначала переведём период обращения из годов в секунды! Но какой именно год имелся в виду в нашей задаче? Простой год (365 дней) — это слишком мало; високосный год (366 дней) — слишком много. Вероятно, имелся в виду средний тропический год. Он равен 365,242 188 суток. А в одних сутках содержится 86 400 секунд. Получается, что период полного обращения Земли вокруг Солнца равен 365,242 188 сут * 86 400 с/сут = 31 556 925 с.

2) Нам не мешало бы теперь найти усреднённый радиус земной орбиты, если условно принять таковую за окружность, хоть это и будет неточно. Для этого нам нужно знать формулу для периода обращения черед радиус соотв. окружности и линейную скорость движения по ней. Это физика (точнее, механика, кинематика), тема движения по окружности. Формула такова: T = 2πr/v. Или можно написать ещё и так: 2πr = Tv. Отсюда выражаем радиус: r = Tv/(2π) = 31 556 925 с * 30 км/с : 6,28 = 150 749 641,72 км.

3) И ещё нужно найти скорость света:

v' = 10 000v = 10 000 * 30 км/с = 300 000 км/с.

4) А теперь мы можем найти t, то есть за сколько секунд свет от Солнца доберётся до планеты Земля...

t = r/v' = 150 749 641,72 км : 300 000 км/с = 502,4988 с.

Если округлять наш полученный результат до целых секунд, то нужно округлить в меньшую сторону (с недостатком), ибо после последней сохраняемой цифры, равной 2 [разряд единиц], следует четвёрка — цифра, которая меньше, чем 5.

Ответ: t ≈ 502 с (до целых). Если же до десятых, то, понятно, 502,5 с.

1) Делаем допуск - пусть орбита Земли вокруг Солнца является круговой

2) Поскольку длина окружности больше её радиуса в 6.28 раз, значит сама Земля вместо года преодолела бы расстояние, равное длине радиуса своей орбиты в 6.28 раз быстрее, а именно (в минутах):

(365.25сут * 24ч * 60мин) / 6.28 ≈ 83751.6мин

3) Поскольку свет движется в 10 тысяч раз быстрее, то ему для преодоления этого же расстояния потребуется времени:

83751.6мин / 10000 ≈ 8.38мин ≈ 502.5с

Ответ: За 502.5с

Время движения света от Солнца в центре окружности (условно) к Земле равно t = R/Vсв, где

R - радиус орбиты Земли (условно круговой),

Vсв - скорость света. И она по условию

Vсв = 10000 * Vз,

где Vз - скорость Земли.

Радиус R можно рассчитать как R= L/2π, где

L - длина окружности или путь Земли вокруг Солнца за год.

При этом L= Vз * T, где

Т - длительность сидерического года (время одного оборота Земли вокруг Солнца относительно звезд), Т= 31558149,8 с.

Вводим эти данные в первую формулу:

t = R/Vсв = L/(2π * 10000 * Vз) = Vз * T /(2π * 10000 * Vз) = T /(2π * 10000) = Т / 62832 = 31558149,8 / 62832 = 502 с.

Первым делом переведем 1 год в секунды.

Для этого возьмем привычные 365 дней (т. к. в задаче не оговаривается).

1 день — 24 часа

1 час — 3600 секунд

365*24*3600=31536000 секунд — 1 год.

Дальше находим путь S (длину орбиты C):

S=V*t

S=30*31536000=946080000км

Затем найдем радиус:

C=2пr

r=C/2п

r= 946080000/6,28=150649682

Теперь находим время, которое тратит свет, чтобы добраться до Земли:

Но перед этим определяем скорость света

v=30*10000=300000

t=r/v

t= 150649682/300000≈502,17сек

Округляем до целого и получаем 502 секунды.