Мне кажется, что мы столкнулись с тем случаем, когда исходные данные нужно было брать поточнее.

На самом деле всё обстоит примерно так: средний радиус Земли, условно принимаемой за шар, равен 6371 км; средний радиус Луны равен 1737,5 км; Земля по массе тяжелее Луны в 81,3 раза [веса у небесных тел нет, так как они в невесомости — помним об этом!]; средняя плотность Луны равна 3,34 г/см³.

Vз/Vл = (Rз/Rл)³ = (6371 км : 1737,5 км)³ = 49,3.

Т. е. понятно, что отношение кубических размеров, то есть объёмов, равно кубу отношения любых соответственных линейных размеров, в частности радиусов.

ρз/ρл = (mз/Vз) : (mл/Vл) = (mз/mл) * (Vл/Vз) = (mз/mл) : (Vз/Vл) = 81,3 : 49,3 = 1,649.

Отсюда мы теперь можем, наконец, найти и среднюю плотность Земли:

ρз = (ρз/ρл) * ρл = 1,649 * ρл = 1,649 * 3,34 г/см³ = 5,50766 г/см³. Если округлить это до десятых, то получится 5,5 г/см³, что близко к истинному значению 5,52 г/см³.

Ответ (близкий в правильному): 5,5 г/см³.

Но давайте я теперь закрою глаза на все те данные, которые я привёл во втором абзаце, а алгоритм решения и почти все формулы останутся прежними! Буду теперь использовать те данные, которые приведены в условии вопроса.

Дано:

Rз/Rл = 3,6;

mз/mл = 81;

ρл = 3,4 г/см³.

Найти:

ρз — ?

Решение.

1) Vз/Vл = (Rз/Rл)³ = 3,6³ = 46,656.

2) ρз/ρл = (mз/mл) : (Vз/Vл) = 81 : 46,656 = 1,736.

3) ρз = (ρз/ρл) * ρл = 1,736 * ρл = 1,736 * 3,4 г/см³ = 5,9024 г/см³. Если округлить до десятых, то выйдет 5,9 г/см³.

Ответ: 5,9 г/см³. Что поделаешь: если дали такие исходные данные, то не укоряйте за то, что я пришёл к подобному ответу!