Чтобы на вопрос верно ответит, предварительно, нужно вспомнить, а когда родился и жил Пушкин, чтобы сопоставить потом годы с теми, которые были у событий, рассматриваемых в вариантах. 1799, это год, когда он родился, ну, а 1837, это год, когда он умер. Теперь разберем варианты:

• лицей какой Пушкин оканчивал? 6 лет он пробыл в лицее, носящем название Царскосельский, понятно, что и выпустился из него. Не подходит;
• Дантес? тут и говорить нечего, именно это все как-раз и знают. Не подходит;
• Декабристы? Не все, вероятно, знают, что Пушкин к ним примыкал, но не столь тесно, чтобы участвовать непосредственно, он дружил с некоторыми из них. Не подходит;
• ссылка у Пушкина была, имение так и называлось - Михайловское;
• война 1812 года? Вот точно подходит, поскольку 13 лет примерно - какая там война?

Вопрос из Олимпиады по литературе знакомит школьников с отдельными фрагментами насыщенной биографии Александра Сергеевича Пушкина. Пушкин учился в Царскосельском лицее под Петербургом и закончил его. В ссылках поэт бывал не раз , ссылка в имение Михайловское одна из них, это достоверный факт. Про дуэль с Дантесом и последующую гибель поэта повторяться не будем. В декабристском восстании Пушкин не успел поучаствовать, хотя намеревался, был в ссылке в Михайловском, не доехал. Если бы оказался в Петербурге в то время, наверняка был бы сослан в Сибирь. В войне с Наполеоном он также не участвовал, был ещё мал.

В Отечественной войне 1812 года Пушкин не мог участвовать в силу своего возраста - ему тогда было лишь 13 лет.

Некоторое сомнение закралось было насчет участия великого русского поэта в восстании декабристов, но, сопоставив даты восстания и ссылки Пушкина в Михайловское, видим 100% алиби молодого повесы.

Остались выпуск из Царскосельского лицея и дуэль с Дантесом. Тут и гадать нечего, то и другое имело место в жизни Александра Сергеевича.