Как решить: 10 столбов соединены проводами так, что от каждого отходит 9?
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Ответы (3)
Так как столбов 10 и от каждого отходит только 9 проводов. То 10 • 9 = 90
Получим 90 проводов отходит от столбов.
Но к каждому столбу приходят эти же провода.
То есть каждый нами посчитанный провод соединяет 2 столба. Но тогда этот провод посчитан 2 раза. Как исходящий от одного столба, а потом как исходящий от другого столба.
Ну раз мы посчитали каждый провод 2 раза то разделим 90 на 2 и получим 45
Ответ: 45 проводов
Вообще, есть простая формула:
К=п(п-1)/2--это формула про соединение каждого элемента с каждым при одной такой связи между двумя элементами.
И она легко выводится.
В нашем примере п=10.
К-количество
К=10(10-1)/2
К=10*9/2=45
Ну вот, как-то так
Ответ :45
ВКонтакте