Хороший вопрос.
Никогда не слышал о родстве царя Николая и поэта Николая Гумилёва. Все исторические источники хором пишут - наш последний царь был образцовым семьянином и не изменял жене.
Поэтому - вряд ли Гумилёв был царевичем. Просто напомню , что Николай Второй отрекся от престола в марте 1917года отчасти из за- того, что его сын Алексей был неизлечимо болен.
Это- фейк.
Автор вопроса не указал, какого Гумилёва он имел в виду:
незаконно расстрелянного советской властью и посмертно реабилитированного мужа поэтессы Анны Ахматовой поэта, переводчика и известного путешественника Николая Гумилёва или не менее известного историка, археолога, востоковеда и философа Льва Гумилёва, который был их общим сыном.
Впрочем, сам ответ от этого будет одинаковым.
При рождении Николая Гумилёва царь Николай II был ещё совсем юным офицером Преображенского полка.
Что же касается Льва Гумилёва, то кроме слухов и сплетен, которые распространялись в отношении него, никаких документально подтверждённых фактов о том, что он является сыном Николая II не существует.
Сегодня, конечно, можно было бы провести генетическую экспертизу, однако Лев Гумилёв не оставил после себя никакого потомства.
При этом большинство исследователей считают этот слух фейком.