Футбольная команда провела три матча, забив в ворота соперника всего 3 гола и пропустив в свои ворота только 1. Один матч команда выиграла, второй сыграла вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?
Я бы хотел попробовать начать решать эту простенькую задачу с проигранного матча. Сказано, что ровно один матч был нашими проигран, и один мяч за всю серию нами был пропущен. Всё логично и правильно. А за счёт чего, собственно, мы продули наш проигранный матч? Так как раз за счёт этого злополучного пропущенного мяча!
В самом деле, если в течение матча ни один мяч нами не был пропущен, то ничья нам как минимум точно обеспечена.
Но мы пропустили. Это и есть проигранный матч. А мы могли что-то забить своему противнику в проигранном матче? Очевидно, что в данном конкретном случае, именно в данной задаче — нет! Проигрыш означает, что забито меньше мячей, чем пропущено. Пропущен один мяч, — значит, забили мы в том проигрышном матче "шиш"... пардон, ноль мячей.
Итак, счёт нашего проигранного матча — 0 : 1.
Но больше мы в двух остальных матчах ничего не пропускали! Ни в ничейном, ни в победном!
Значит, в ничейном матче мы пропустили 0 мячей. И тогда получается, что в нём мы забили тоже ноль. Нулевая ничья!
Но по условию задачи мы всего в трёх играх забили три мяча. Значит, все три мяча приходятся на тот матч, который мы выиграли. Счёт выигранного матча — 3 : 0.
Вот мы и пришли к ответу:
1) счёт нашего победного матча — 3 : 0;
2) ничейный матч мы сыграли со счётом 0 : 0;
3) проигранный матч был сыгран нами со счётом 0 : 1.
Во всех трёх случаях на первом месте наша команда, а на втором — соперник.