Первое и самое простое, что мы можем узнать из условия - Уткин отдыхал в июле и августе, значит, в 2023 году он мог взять отпуск либо в июне, либо в сентябре. Посмотрим, нет ли в вариантах отдыхавших в июне или сентябре 2023 года. И видим вариант на второй строчке: Уткин действительно отдыхал в сентябре этого года. Значит, утверждение на первой строчке верное. Отсюда вытекает и верное суждение о том, что Уткин брал отпуск последовательно в июле, августе, сентябре и июне. Теперь разберемся со Скворцовым. Он отдыхал в 2022-м в сентябре, а в 2023-м - в августе, поэтому вполне возможно, что в 2021-м он отдыхал в июне. А Гусев по условию в июне отдыхал в 2023-м. Теперь можно составить простую схему и определить все верные суждения. Вот они: 1,4,5,7.

Для решения взаимоисключающих логических условий лучше нарисовать и заполнить таблицу.

Сначала в таблицу проставим уже известные данные (месяца отпусков)

Потом вычеркнем соответсвенно эти месяца у работника в другие года и строки столбцы отмеченных ячеек в году

И расставим оставшиеся месяца работникам по единственным пустым клеткам. Например Воронину в 2022 году остался только Июнь, Гусеву в 2022 только Июль, Скворцову в 2023 только Сентябрь.

И вычеркивая при этом соответсвующие незанятые клетки придем к единственному расписанию по условию.

А теперь осталось сравнить верность утверждений согласно таблицы.

Да

Нет (одно из условий не выполнено)

Нет (одно из условий не выполнено)

Да

Да

Нет (оба условия не выполнено)

Да

Нет

Нет (одно из условий не выполнено)

Нет

Выбираем утверждения на которые ответили "Да"

Принимая во внимание условия данной логической задачи, получается вот такой график отпусков проектировщиков архитектурного бюро:

2021 год

Июнь-Июль-Август-Сентябрь

Скворцов-Уткин-Гусев-Воронин

2022 год

Июнь-Июль-Август-Сентябрь

Воронин-Гусев-Уткин-Скворцов

2023 год

Июнь-Июль-Август-Сентябрь

Гусев-Скворцов-Воронин-Уткин

2024 год

Июнь-Июль-Август-Сентябрь

Уткин-Воронин-Скворцов-Гусев

Из полученных данных мы можем выбрать верные утверждения и это:

• Уткин брал отпуск в сентябре 2023 года.
• Воронин последние три года брал отпуск летом.
• В 2024 году отпуск Скворцова выпал на август.
• Уткин брал отпуск в следующей очередности: июль, август, сентябрь, июнь.

Начнём с Уткина, нам про него уже известно два года - июль в 2021 году, август в 2022 году. Остались ему июнь и сентябрь. В 2023 году в июне отдыхал Гусев, значит, Уткин в июне отдыхал в 2024 году, а в 2023 году он отдыхал в сентябре. С Уткиным разобрались, у него так:

июль 2021, август 2022, сентябрь 2023, июнь 2024.

Гусев в 2023 году ходил в отпуск в июне. В 2024 он в июле не мог пойти (Воронин был), а в июне уже был. Значит, в 2024 году у него август или сентябрь. В 2022 году Скворцов брал отпуск в сентябре, значит, Гусев, в 2022 в сентябре не ходил. Тогда в 2024 году у него сентябрь, а в 2021 - остаётся август, так как июль занят Уткиным. Тогда в 2022 году - июль. Получается для Гусева:

август 2021, июль 2022, июнь 2023, сентябрь 2024.

Скворцов в 2022 году пошёл в сентябре. В 2024 году уже заняты июнь Уткиным, сентябрь Гусевым и июль Ворониным. Тогда Скворцов в 2024 году ходил в отпуск в августе. Остаётся у него июнь и июль. В 2021 году июль занят Уткиным, значит, он в июле ходил в 2023 году, а в 2021 - в июне. Расклад для Скворцова:

июнь 2021, сентябрь 2022, июль 2023, август 2024.

Тогда для Воронина осталось:

сентябрь 2021, июнь 2022, август 2023, июль 2024.

Теперь выберем верные утверждения: