Начнём с общего.

Налог с доходов в виде процентов по вкладам для физических лиц был введён в 2021 году. Рассчитывается он не со всей суммы такого дохода — имеется необлагаемый лимит:

Так что если полученная сумма дохода меньше, платить, очевидно и не нужно.

Далее: несмотря на то, что налог существует с 2021 года, его применение было «заморожено», то есть он не рассчитывался ни по доходам 2021 года, ни по доходам 2022-ого. Первый раз этот налог будет рассчитан и предъявлен к уплате по доходам 2023 года. А уплачиваться, соответственно, будет впервые в 2024-ом.

И самое главное:

Ни один банк не рассчитывает налог с доходов по процентам по вкладам самостоятельно — эта обязанность возложена на налоговые органы. Что логично — банк не может знать, если ли у человека другие вклады в других банках, следовательно, не может определить сумму налога корректно. Для неё ведь учитывается совокупный доход — все выплаты процентов по всем вкладам в всех банках в течение года. Эту информацию собирают у себя налоговики.

Так что нет, банк не считает НДФЛ с процентов по вкладам. Он передаёт данные о таком доходе в ФНС.

Налоговая служба собирает и обобщает информацию и рассчитывает налог. Его сумма включается в состав сводного налогового уведомления — к налогам на имущество и транспорт. Уплачивается такой налог так же — до 1 декабря (а уведомления должны быть направлены до 30 октября).

Нет, этот налог вкладчик платит сам, ему в личный кабинет приходит уведомление об уплате налога с указанием расчета НДФЛ и суммы к уплате. Не нужно полагаться на то, что банк сам что-то исчислит и уплатит.