В 5 классе не умеют решать неравенства. Сравнить числа могут. Решить простое уравнение тоже, а вот неравенство - нет.

Да и задача тут на размеры.

Есть брусок 30 х 60 х 100. А надо получать дощечки размером 3 х 30 х 60

И вот тут надо понять, что дощечка размером 30 х 60 совпадает с размером 30 х 60 бруска. И количество дощечек определяется сколько третий размер 3 см уместится в 100 см

Разделим 100 : 3 = 33 и 1 в остатке (Заметим, что в пятом классе ещё не знают десятичных дробей, а умеют делить с остатком).

Таким образом получим 33 доски и 1 см в остатке.

Посчитаем объем остатка: 1 см х 30 см х 60 см = 1800 см³

А 1800 см³ как раз меньше 2000 см³

Можно еще дополнительно проверить: А если отпилить 32 дощечки. Тогда 100 - 32•3 = 4 см - остаток.

И объем остатка 4 • 30 • 60 = 7200 см³ > 2000 см³ - не подходит по условию.

Понятно, что меньшее количество дощечек даст больший объем остатка.

Ответ: 33 дощечки

Подобный вопрос вы уже тут задавали, где-то с год тому назад. И тогда, и теперь я не понимаю логики составителей задачника. Ведь "брусок" 30Х60Х100 сантиметров - это довольно толстая плита, явно сборная, ибо в природе таких еще сильно поискать нужно. Да и дощечка 3Х30Х60 - это вполне себе приличный отрезок типа половой доски, хотя такой ширины они практически не бывают (только на спецзаказ).

Ну, а решение задачи примитивное: исходный объем "бруска" = 180000 куб. см. Остаток от пиления по двум размерам совпадает с размерами исходного "бруска", стало быть его можно без всяких выкрутасов вычесть из исходного объема. Получится, что в распил ушло 178000 куб.см. Объем каждой готовой "дощечки" составляет 5400 куб.см. Стало быть напилили примерно 32 "дощечки" (178000 / 5400). Дробный "довесок" размером с почти целую "дощечку" я таки спишу на ширину пила, даже если это был лазер.

Дано:

Брусок (форма параллелепипеда), размеры 30 см × 60 см × 100 см

Отпиленные дощечки размером 3 см × 30 см × 60 см

Остаток бруска - 2000 см3.

Требуется узнать , сколько дощечек отпилено.

Узнаем первоначальный объем бруска до распилки.

30 * 60 * 100 = 180000 (см. куб.)

Узнаем объем одной дощечки.

3 * 30 * 60 = 5400 (см. куб.)

Узнаем разницу объема бруска до распила и после распила. То есть , сколько же отрезали

180000 - 2000  = 178000 (см. куб.)

Предположим, что отпилили n дощечек.

Общий объем всех дощечек отпиленных будет:

Vотпиленных = n × V (одной)дощечки = 5400n см³

Остаточный объем бруска:

Vостаток = Vбруска - Vотпиленных

По условию Vостатка < 2000 см³.

Значит решим неравенство:

180000 - 5400n < 2000

Упростим, отняв по 180000 с обеих сторон неравенства:

-5400n < -178000

Разделим на -5400 (наше неравенство сменит знак):

n > 178000 / 5400

n > 32,96

Число должно быть целым, поэтому округлим

n = 33.

Столько дощечек отпилили.

Обратим внимание на то, что у нашего бруска и отпиливаемых дощечек совпадают два измерения - 30 см и 60 см. Поэтому мы их сохраним, а пилить брусок будем по стороне 100 см на дощечки шириной 3 см.

100 / 3 = 33 дощечки и ещё кусочек останется. Нам нужно посчитать объём этого кусочка и сравнить с условием.

Найдём объём одной дощечки:

3 * 30 * 60 = 5400 см³

Посчитаем объём всех 33 дощечек:

5400 * 33 = 178200 см³

Посчитаем объём бруска:

30 * 60 * 100 = 180000 см³

Найдём теперь объём оставшегося после распилов бруска:

180000 - 178200 = 1800 см³

Это меньше 2000 см³, что соответствует условию. Значит, количество отпиленных дощечек найдено верно.

Ответ: отпилили 33 дощечки.