Трудно представить как лучше сделать на 20 квадратах уют и три спальных места. И всё же попробовать можно. Диван складной для взрослых, а спальное место для ребёнка я бы сделала встроенную ввиде комода. По размеру можно сделать шириной 90 см, то есть и в высоту комод будет такой же. Тумбочку под телевизор можно заменить небольшим шкафом под вещи. Кухня самая минимальная с рабочей зоной. Квадратный стол можно заменить на круглый.

Так как комната не большая, нужно учесть для всех свою,пусть маленькую, но комфортную зону для отдыха и дел. Особенно для ребенка. Я начал бы с того ,что взял бы лист бумаги и все схематично нарисовал, где шкаф, где кровать и так далее. Это поможет вам не передвигая мебель,представить, как будет удобнее. Если мебель собираетесь приобретать, это поможет ещё больше.возможнл, нужно будет купить ширму, чтобы отделить часть комнаты ребенку.