Если в этом вопросе "2" есть число, то 2+2 всегда равно 4, то без разницы в какой системе счисления проводить операцию. Потому что система счисления влияет лишь на представление числа, но не на его числовое значение (извините за невольную тавтологию).

А вот если "2" есть не просто число, а нечто другое, какой-то сложный объект, для которого лишь одна из характеристик равна 2, то возможны варианты. Например, если есть два вектора, каждый длиной 2, но разного направления, то сумма таких векторов может дать вектор с длиной от 0 до 4.

Но если "2" это не число, а что-то другое - вектор, или отрезок (как предположил vital­msk), или что-то ещё, то тогда сама постановка вопроса оказывается некорректной, ибо в общем случае не определена операция сложения. Вот вы сначала расскажите нам, что вы понимаете под знаком "плюс", тогда уже можно будет и поговорить о том, что такое "два плюс два"...

Обычно сложение двух чисел дает результат, равный 4, но есть исключения в некоторых системах. Вот несколько примеров:

Неархимедова геометрия. В этой системе можно представить объекты с бесконечной длиной, но конечной площадью. Например, можно представить отрезок длины ∞ и ширины 1/ , где → ∞. Если сложить такие отрезки вместе, то их длина будет бесконечна, но площадь будет равна единице. То есть 2+2=1.

Система с отрицательными числами. В обычной алгебре мы имеем дело с вещественными числами, где сумма положительных чисел всегда больше нуля. Но если рассматривать комплексные числа, то сумма двух чисел может быть равна нулю. Например, (−1)^2 + (−1)^2 = (−1) + (−1) = −2

Логические системы. В логике мы можем говорить об истинности высказываний. Если два утверждения истинны, то мы можем сказать, что они дают истинное значение. Однако в логических операциях типа конъюнкции или дизъюнкции два утверждения могут давать ложное значение.

Что я могу тут добавить? Да только то, что в троичной системе счисления эта сумма двух троичных чисел 2 + 2 будет выглядеть вот так:

2 + 2 = 11,

ибо такого числа, выраженного цифрой "4", там вовсе не существует.

В троичной системе счисления, имеются только цифры "0", "1" и "2".