В основе шахматной игры лежат правила шахматной игры, которые человечество веками переосмысливало, когда наконец не появились шахматы в Европе. И в большей степени в шахматах царит, все же, логика. Да такая, которая лучше всех (из существующих методов) помогает в развитие (логического и мыслительного плана) детям.

Напрямую какие-то теоремы математические могут адаптироваться только для компьютерных шахматных программ (а сегодня подключились и нейросети). Там из математических теорем применяется что-то из раздела "Теоремы теории вероятностей и математической статистики" (интересно и то, что даже имена ученых имеют совпадения с шахматистами, например:"Теорема Фишера для нормальных выборок"; "Теорема Крылова—Боголюбова"). Да и вообще, шахматные движки (а нейросети им помогают) используют в немалых случаях вероятность аки математическую, когда из позиции выбирают ход, который имеет больше успешных исходов (они никогда не выберут ход, который имеет всего 1% по результату выигрышей в статистике и/или своего анализа, против другого хода, скажем в 70% успешности). Но для человека и шахмат в целом - это бесполезное.

Человек оперирует в мышлении над ходом в шахматах и обучается шахматам только схожими принципами из математических теорем! "Неравенства", "Теорема дедукции" и, конечно же, "Теорема Эрбрана" в которой базис построен на "логике первого ряда" с их сигнатурами:

• Импликация (если/то)
• Дизъюнкция (или)
• Конъюнкция (и)
• Отрицание (не)

Думаю, что вполне себе есть - например, теория игр (анализ стратегий), комбинаторика (количество вариантов очень большое), геометрия и симметрия (правила движения фигур), теория графов (алгоритмические методы), вероятностные модели (для оценки шансов).