Описанная ситуация, как мне показалось, ещё сравнительно неплохая, потому что дети всё-таки по своему дружат и взаимодействуют.

Было бы замечательно, если бы старший брат был увлечен каким-то интересным и созидательным делом к которому бы приобщал младшего. Если бы была какая-то маленькая мастерская, при условии, конечно, технического склада ума у обеих ребят. Не так важно, что они там будут мастерить: табуретки, шкафчики, скворечники, резьбу по дереву, радиотехнику или веломеханику. При этом, младший должен понимать, что некую оговоренную заранее часть вещей или инструментов он может брать сам без спросу, а какие-то вещи, только с разрешения старшего брата или под его наблюдением.

Ещё замечательно было бы, если бы старший был увлечен физикой или химией и ставил бы опыты и привлекал младшего. Или биологией, но это реже. Если на компьютере, то нужно не играться, а писать компьютерные программы или осваивать машинное черчение, моделирование или что-то подобное и уже взрослое. Начинать зарабатывать свою копеечку.

Вам правильно написали, что если бы некий дедушка стал бы их общим старшим наставником-мужчиной, то было бы замечательно. Если нет отца, то роль отца обязан, именно обязан, заменить крестный отец, если дети крещены и дети славянской христианской культуры. Подумайте на эту тему.

А ещё постарайтесь, чтобы у всех трёх детей не было разводов и никто не овдовел. И чтобы у всех трёх были дружные свои семьи лет через 10, а для самого младшего через 15.

Думаю, что в первую очередь установить чёткие правила.

В частности, запретить мелкому заходить в комнату брата и брать его вещи, по крайней мере без однозначного разрешения именно от брата (не от вас!)

Также имеет смысл поискать мужскую авторитетную фигуру для младшего. Ему нужно, он тянется к старшему, а тот сам ещё не взрослый, ему бы свои проблемы решить, и младший его скорей всего этим просто бесит.

Это может быть дед, дядя, сосед, тренер спортивной секции, руководитель кружка, какой-то ещё близкий мужчина. Тот, кто станет для мальчика авторитетом, примером того, как это - быть мужчиной. К кому можно будет подойти с такими вопросами, с какими к маме не подойдёшь.

Да, просто взять мужчину и сказать что "вот он - твой старший" не получится. Но нужно, чтоб вокруг в принципе были подходящие мужчины и были какие-то ситуации контакта с ними, кто-то да подойдёт.

Возможно, старший - Моцарт в педагогике, в 4 года постиг все основы, и теперь знает, как воспитывать. Но судя по его методам, это самозванец. Романтично, конечно, называть рукоприкладство воспитанием, побои сразу приобретают такой высокоморальный флер. Можно воспитывать, сколько влезет. Пока сестра не вступится. Интересно, с братом старше себя он бы такие же методы использовал, или это действует только с теми, кто слабее? Было бы намного продуктивнее, если бы он своим воспитанием занялся, если уж так получилось, что других воспитателей у него нет.

Можно предположить, что младший хочет в компанию к старшему, что не удивительно - оба пацаны, а тот предпочитает сестру. Младший привлекает к себе внимание хоть каким-нибудь способом, даже к оплеухам готов. Ревнует и поэтому дуется на сестру - она же у него брата "отобрала".

Расскажите на досуге старшему, что подзатыльники воспитывают прекрасные привычки: бить, когда тебе что-то не нравится, врать и изворачиваться, чтобы не нарваться на новую порцию. Если он в младшем пытается выдрессировать именно это, то, действительно, рискует стать успешным воспитателем.

Здесь вам никто не даст уникальный совет, как их помирить, потому что там, наверняка, еще есть причины для такого поведения, в том числе и для капризности. А пока есть причины, можно до бесконечности наказывать, приказывать, воспитывать, результат будет только хуже.

Сыновья между собой соперники и поэтому возникает такая атмосфера.

Необходимо научится правильно раздавать им ласку и поощрения, что бы старший больше получал поощрений именно за успехи младшего брата.

Наверное, моего опыта и знаний недостаточно, чтобы правильно посоветовать, как распорядится лаской, поэтому лучшим вариантом будет посетить специалиста психолога или через интернет школы психолога с возможностью задавать вопросы и соответственно получать ответы.