У сербов алфавит на основе кириллицы, у хорватов - на основе латиницы. Впрочем, сербы сейчас активно используют латиницу тоже, особенно в интернете. Однако официально в Сербии кириллица.

Еще есть лингвисты, которые утверждают наличие в хорватском дифтонга йят (jat diphthong), которого нет в сербском, но это мелкие отличия, незаметные на бытовом уровне уж точно.

Еще некоторые заимствованные слова отличаются: у них разные суффиксы.

Вообще сейчас принято считать, что это "мультицентровой" сербско-хорватский язык, и боснийский, хорватский, черногорский и сербский - это все региональные варианты этого языка (пруф на англ. Википедии). Различия скорее как у диалектов, чем как у разных языков.