Рассмотрим сначала сочетанием "не о чем" - это местоимение "что" с предлогом. Местоимение с предлогом пишется раздельно. Например: "о тебе", "с нами", "обо мне". Также существует правило орфографии, которое утверждает, что отрицательная частица "не" с местоимениями с предлогами пишется раздельно. Например: "не о тебе", "не с кем", "не обо мне".

Поэтому пишем правильно: "говорить не о чем", "беспокоиться не о чем".

Обратим внимание, что ударение в сочетании "не о чем" ставится на частицу "не". Не путать только с сочетанием "ни о чём", в котором ударение падает на местоимение "чём" и пишется отрицательная частица "ни".

Приведём примеры предложений:

• Мне не о чем больше с тобой разговаривать.
• Беспокоиться не о чем, я обязательно выполню твою просьбу.