Понятно, что средняя относительная молекулярная/молярная масса начальной трёхкомпонентной смеси из CO₂, CO и H₂ равна M₀ = DH1 * Mᵣ(H₂) = 15 * 2 = 30. Ведь там при определении плотности имелся в виду отнюдь не атомарный водород?

Давайте тогда заодно сразу найдём и относительную молекулярную/молярную массу конечной двухкомпонентной смеси, состоящей, я так полагаю, из угарного газа и водорода (но не CO₂): M(фин.) = DH2 * Mᵣ(H₂) = 9 * 2 = 18.

У нас по сути всего одна химическая реакция {конверсия метана вроде как не счёт... она не пригодится для решения данной задачи. Или я ошибся? Надеюсь всё же, что нет!}. Насколько я знаю из школьного курса химии, ни угарный газ, ни молекулярный водород не реагирует с раствором известковой воды, а там у нас в растворе гидроксид кальция.

[Ремарка. Я посмотрел Википедию: там говорят, что гидроксид кальция реагирует с угарным газом, но только при температурах порядка 400 °C. Но у нас известковая вода. Вряд ли вода будет жидкой при такой температуре, ведь выше критической (374 °C)!]

Пишем уравнение реакции:

CO₂ + Ca(OH)₂ (водный р-р) = CaCO₃↓ + H₂O.

Всё и так уравнено, все коэффициенты равны единице!

Мы знаем массу осадка (она равна 2,678 г), а осадок представляет собой карбонат кальция. Его молярная масса равна 100 г/моль — удивительный химический факт, ибо круглые числа так редко попадаются в мире точной, но практичной химии.

Можем найти количество вещества карбоната кальция:

ν(CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 2,678 г : 100 г/моль = 0,02678 моль.

Гидроксид кальция по условию дан в избытке — следовательно, из реагентов углекислый газ был в недостатке, и он прореагировал весь. В общем, согласно уравнению реакции столько же молей, сколько получилось карбоната кальция, было нашего углекислого газа:

ν(CO₂) = ν(CaCO₃) = 0,02678 моль.

Теперь мы можем найти объём углекислого газа в нашей исходной трёхкомпонентной смеси:

V(CO₂) = ν(CO₂) * Vₘ(газов) = 0,02678 моль * 22,4 л/моль = 0,6 л.

Не хватает двух данных для определения общего объёма исходной смеси: объёма угарного газа и объёма водорода. Так давайте обозначим первую величину неизвестной x (икс), а вторую — неизвестной y (игрек).

А ещё мы должны знать, что средняя молекулярная масса смеси нескольких газов рассчитывается как сумма их отн. молекулярных масс, предварительно умноженных на их объёмные доли в смеси ("фи"), выраженные в долях единицы [в проценты нет нужды переводить]. Я прав?

Общий объём, у нас, получается, равен 0,6 + x + y.

Значит, объёмная доля углекислого газа равна 0,6/(0,6 + x + y).

Объёмная доля угарного газа равна x/(0,6 + x + y).

И объёмная доля водорода равна y/(0,6 + x + y).

Молекулярные массы соответственно равны 44, 28 и 2.

Составляется уравнение А, с которым мы будем работать и которое мы будем упрощать. К счастью, знаменатель получится одинаковым у всех трёх дробей, так что мы сможем будем их сложить.

44 * 0,6/(0,6 + x + y) + 28 * x/(0,6 + x + y) + 2 * y/(0,6 + x + y) = 30;

26,4/(0,6 + x + y) + 28x/(0,6 + x + y) = 2y/(0,6 + x + y) = 30;

(26,4 + 28x + 2y)/(0,6 + x + y) = 30;

26,4 + 28x + 2y = 30 * (0,6 + x + y);

30 * 0,6 + 30x + 30y = 28x + 2y + 26,4;

30x + 30y + 18 = 28x + 2y + 26,4;

30x – 28x + 30y – 2y = 26,4 – 18;

2x + 28y = 8,4;

делим обе части уравнения на число два;

x + 14y = 4,2. Так гораздо проще и приятнее (А')!

А теперь второе уравнение, которое составится на основе плотности двухкомпонентной, финальной смеси. Там никакого углекислого газа больше не имеется.

Объёмная доля угарного газа теперь равна x/(x + y).

Объёмная доля водорода теперь равна y/(x + y).

Получается уравнение Б:

28 * x/(x + y) + 2 * y/(x + y) = 18;

(28x + 2y)/(x + y) = 18;

28x + 2y = 18x + 18y;

28x – 18x = 18y – 2y;

10x = 16y;

делим обе части уравнения на число 10;

x = 1,6y.

Это уравнение Б'.

Подставляем из уравнения Б' вместо икса равное ему выражение 1,6y в уравнение А':

1,6y + 14y = 4,2;

15,6y = 4,2;

y = 4,2 : 15,6;

y ≈ 0,27 (л). Я округлил до сотых, так как в делимом было две значащие цифры, а в делителе — три (нужно взять меньшее из этих двух). Это объём водорода <V(H₂)>.

Находим икс:

x = 1,6y = 1,6 * 0,27 = 0,432 л ≈ 0,43 (л). Это объём нашего угарного газа <V(CO)>. В множителе и в множимом было по две значащие цифры, вот я и для произведения тоже оставил две.

Находим общий объём исходной смеси:

V₀ = V(CO₂) + V(CO) + V(H₂) = 0,6 л + 0,43 л + 0,27 л = 1,3 л.

И ещё от нас требуют найти массу конечной двухкомпонентной смеси. Что ж, это сумма масс угарного газа и молекулярного водорода, которые так и остались неизменными.

m(CO) = V(CO) : Vₘ(газов) * M(CO) = 0,43 л : 22,4 л/моль * 28 г/моль = 0,5375 г.

m(H₂) = V(H₂) : Vₘ(газов) * M(H₂) = 0,27 л : 22,4 л/моль * 2 г/моль = 0,0241 г.

m(CO + H₂) = 0,5375 г + 0,0241 г = 0,5616 г ≈ 0,6 г.

А впрочем, можно попробовать найти вторым способом. Да, так будет более точно, без этой досадной погрешности при делении, которая чуток повлияла на записанный результат (получили расхождение с истинным значением в тысячных, в третьем десятичном знаке).

Находим общий объём угарного газа и водорода:

V(CO + H₂) = 0,43 л + 0,27 л = 0,7 л.

Теперь мы согласно закону Авогадро можем найти количество вещества данной газовой смеси:

ν(CO + H₂) = V(CO + H₂) : Vₘ(газов) = 0,7 л : 22,4 л/моль = 0,03125 моль.

Но ведь мы уже знаем, что средняя молярная масса равна 18 г/моль: смотрите второй абзац решения данной задачи.

Находим массу конечной смеси:

m(CO + H₂) = ν(CO + H₂) * M(фин.) = 0,03125 моль * 18 г/моль = 0,5625 г ≈ 0,6 г.

Пишем окончательные ответы:

1) V(CO₂) + V(CO) + V(H₂) = 1,3 л (н. у.);

2) m(CO + H₂) ≈ 0,6 г <округлённая до десятых долей единицы>.