Как решить: Дан многочлен x²-2x+c с корнями x₁, x₂, в котором c≠0?
Yevgeniyaya
Дан многочлен x²-2x+c с корнями x₁, x₂, в котором c≠0. Оказалось, что многочлены x² - 2x + c и x₁x² + x₂x + c имеют общий корень.
Найдите c.
0
Жалоба
Ответы (1)
По теореме Виета произведение корней равно с: х1*х2=с, а их сумма равна -b, то есть х1+х2=-2.
Если общий корнем многочленов x² - 2x + c и x₁x² + x₂x + c является х2 мы получим такие равенства: x2² - 2x2 + c = x₁x2² + x₂x2. Оттуда х1*х2=2. Ответ: с=2.