Таня, получается, младше всех. Её возраст и примем за у лет. Тогда возраст Юли в 3 раза больше, или 3у лет. Таня на 10 лет младше Коли, значит, Коле (у + 10) лет. Известно также, что Коля младше Юли на 12 лет. Значит, Коле (3у - 12) лет. Приравняем два выражения, которыми обозначен возраст Коли.

у + 10 = 3у - 12

3у - у = 10 + 12

2у = 22

у = 22 / 2

у = 11 лет - возраст Тани.

А Юля в 3 раза старше Тани:

11 * 3 = 33 года - возраст Юли.

Коля на 12 лет младше Юли, значит, его возраст:

33 - 12 = 21 год - возраст Коли.

Проверим возраст Коли по возрасту Юли. Разница - 10 лет, Коля старше.

11 + 10 = 21 год - возраст Коли. Всё верно.

Сложим теперь все возраста детей. Которые уже взрослые.

33 + 11 + 21 = 65 лет - сумма возрастов всех детей.

Ответ: 65 лет.

Ю = 3Т

Т = К - 10

К= Ю - 12

Сложим три равенства:

Ю + Т + К = 3Т + К - 10 + Ю - 12

Приводим подобные члены:К

2Т = 22

Т = 11

Ю = 33

К = 21

Складываем:

11+33+21=65

Ответ: Сумма возрастов всех троих в годах - 65 лет.

Из условия задачи следуют такие соотношения:

1) Ю = Т/3,

2) Т = К + 10,

3) К = Ю + 12.

Сложим 1) + 2) +3):

4) Ю + Т + К = Т/3 + К + 10 + Ю + 12,

или:

5) Ю + Т + К = Т/3 + К + Ю + 22,

откуда видно, что:

6) (2/3)*Т = 22,

или:

7) Т = 33,

тогда:

8) К = 23,

и:

9) Ю = 11,

а их искомая сумма возрастов равна:

10) 33 + 23 + 11 = 67.

Ответ на задачу: Сумма возрастов всей детей (для их матери они всегда дети) равна 67 лет.