Согласно нормативно-правовой базе, любые операции с финансами совершеннолетние лица РФ обязаны совершать с согласия родителей или опекунов. То есть помимо документов несовершеннолетнего (паспорт, свидетельство о рождении) для оформления брокерского счета понадобится паспорт законного представителя.

На официальном сайте Т-Банка, в разделе Новости прописано, что регистрация в инвестиционный программе возможна с 14 лет:

Но для регистрации в Тинькофф-инвестиции понадобится зарегистрировать личный кабинет. Он открывается при наличии дебетовой карты. Уже там нужно будет выбрать раздел "Инвестиции", выбрать акции, указать сумму.

С 14 до 18 лет, можно открыть счёт, но только с согласия родителей. Придётся подписывать ваши бумаги и родителям и вам. И так же понадобятся ваши паспортные данные и паспорта. Если нет дебетовой карты данного банка, придётся заказать и её.