на заряд –2q действуют силы притяжения со стороны зарядов q и 3q, обозначенные зеленым цветом на рисунке

|AF| = 3 * |FG|

модуль их результирующей силы будет равен: |AG| = √10 * |FG|

если разместить точечный заряд Q в четвёртой вершине квадрата С, то вектор силы отталкивания, создаваемый данным зарядом Q в точке А будет направлен строго по диагонали квадрата (вектор силы АВ - обозначен красным цветом)

соответственно, вектор силы АВ сможет компенсировать (обнулить) только проекцию АЕ вектора AG на направление диагонали квадрата

при этом |AЕ| = |AG| * cos(45° - α)

где tg(α) = 1/3, α ≈ 18,43°

|AЕ| = |AG| * cos(45° - α) = cos(45° - α) * √10 * |FG| ≈ 2,83 * |FG|

соответственно, искомая величина заряда Q будет равна:

Q = -q * 2,83 * (AC / AX)² = q * 2,83 * 2 = -5,7 нанокулон

Ответ: -5,7 нанокулон (т.е заряд должен быть отрицательный)

Вектор напряжённости электростатического поля равен силе, действующей в данной точке на помещённый в неё пробный единичный положительный заряд

рассмотрим сначала заряды q и 3q, расположенные на одной диагонали

данные заряды будут создавать в точке О электростатические поля, направленные строго в противоположном направлении

значит, мы можем мысленно заменить заряд q на 0, а заряд 3q на заряд 2q и результирующая напряженность поля от данных 2-х зарядов не поменяется

таким образом имеем следующее эквивалентное распределение зарядов:

• в левом нижнем углу - по прежнему заряд -2q
• в правом нижнем углу - теперь заряд 2q
• теперь понятно, что результирующая напряжённость электростатического поля будет направлена строго влево (кому непонятно - постройте 2 вектора и сложите)

Ответ: влево

расстояние R от центра квадрата до его вершин равно:

R = √2 * а = 3/√2 м

• проекция напряжённости электростатического поля, создаваемого зарядом 2q в направлении "строго налево" будет равна: Е = sin(45°) * k*(2q)/R²
• проекция напряжённости электростатического поля, создаваемого зарядом -2q в направлении "строго налево" будет такая же

соответственно, результирующая величина модуля напряжённости электростатического поля в точке O будет равна:

Е = k*(2√2q)/R² = 9 * 2√2 / (9/2) = 4√2 = 5,6 Н/Кл

1)Вектор напряженности электростатического поля направлен вдоль диагонали квадрата из вершины с положительным зарядом к вершине с отрицательным зарядом.

2)Модуль напряженности электростатического поля в точке O равен 41 В/м.

Потенциал в четвертой вершине квадрата равен -0.6 В.

3)Для минимизации силы, действующей на заряд -2q, в четвертой вершине нужно разместить точечный заряд 8.2 нКл с тем же знаком (отрицательный).