Как решить: На рисунке показаны графики зависимостей от времени скоростей?
На рисунке показаны графики зависимостей от времени скоростей двух автомобилей, движущихся по одной прямой в одном направлении.
В начальный момент времени первый автомобиль находится позади второго.
Определите скорость движения второго автомобиля.
Ответ выразите в м/с, округлите до целых.
Определите модуль ускорения тормозящего автомобиля.
Ответ выразите в м/с2, округлите до десятых.
Какой путь преодолеет второй автомобиль от t=0 до момента, когда скорости автомобилей сравняются?
Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Сколько времени будет двигаться первый автомобиль от начала отсчёта времени до остановки, если ускорение не изменится?
Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На каком минимальном расстоянии друг от друга должны оказаться автомобили в начальный момент, чтобы избежать столкновения?
Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Показать ответ
Ответы (1)
Здесь нужно внимательно посмотреть на график и ответить на вопросы. Движение первого автомобиля на графике изображено красной прямой, второго автомобиля - синей прямой. Скорость - на оси у, время - на оси х.
По графику мы видим, что скорость движения второго автомобиля постоянная и равна 14 м/с.
Тормозит у нас первый автомобиль с 20 м/с до 8 м/с в течение 20 с. Ускорение найдём по формуле:
а = (ʋ - ʋ₀) / t
а = (8 - 20) / 20 = - 0,6 м/с²
По модулю |а| = 0,6 м/с².
Здесь нам понадобится формула для нахождения расстояния при равнозамедленном движении.
S = ʋ₀t - at²/2
Скорости сравняются через 10 секунд. Подставляем данные в формулу.
S = 20 * 10 - 0,6 * 10²/2 = 200 - 30 = 170 м
ʋ = ʋ₀ - аt
t = (ʋ₀ - ʋ) / а
Понятно, что скорость после остановки будет равна 0 м/с. Тогда:
t = (20 - 0) / 0,6 = 33 с (с округлением до целых).
Когда у автомобилей сравняются скорости, второй автомобиль проедет 14 * 10 = 140 метров. А за это время первый автомобиль проедет 170 м. Значит, они столкнутся, если расстояние между ними будет ровно 170 - 140 = 30 метров. Значит, нужно не менее 31 метра.
ВКонтакте