Как решить: в 2123 Алиса готовится к межгалактической олимпиаде по физ-ре?
В 2124 году Алиса готовится к межгалактической олимпиаде по физкультуре. В подготовке ей помогают её друг из 2024 года Коля и летающий робот Вертер.
На стадионе Коля, Алиса и Вертер расположились на прямом участке тренировочной полосы (см. рисунок).
Расстояние между Колей и Алисой —— 90 м, а между Алисой и Вертером —— 270 м. По условному сигналу Коля и Вертер стали двигаться навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с соответственно. Через сколько секунд встретятся Коля и Вертер? Ответ округлите до целых.
Какое расстояние пробежит Коля к моменту встречи с Вертером? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
С какой скоростью должна двигаться Алиса, чтобы друзья встретились одновременно в одной точке? Считайте, что Коля и Вертер двигаются с неизменными скоростями. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
В каком порядке на тренировочной полосе будут располагаться друзья (слева направо) через 32 секунды после старта Коли и Вертера, если в момент их старта Алиса пошла в сторону Вертера со скоростью 1.5 м/с? Отсчёт ведите от первоначального положения Коли.
Коля Алиса Вертер
Во время следующей тренировки Коля и Вертер увеличили расстояние между собой в 3 раза. Алиса встала рядом с Колей и в момент старта Коли и Вертера побежала со скоростью 6 м/с к Вертеру. Встретившись с Вертером, Алиса тут же развернулась и побежала обратно к Коле с той же скоростью, а после встречи с Колей —— снова к Вертеру, т.е. стала бегать туда‑обратно со скоростью 6 м/с до тех пор, пока Коля и Вертер не встретились. Коля и Вертер двигались при этом с теми же скоростями, что и всегда.
Какое расстояние пробежала Алиса к моменту встречи Коли и Вертера? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответы (1)
Ну давайте решать. Все мы помним наших любимых героев Колю Герасимова и Робота Вертера, задачка про них и про Алису Селезневу.
Расстояние между Колей и Вертером 360 метров.
Скорость сближения 12 м/с.
Делим расстояние на скорость, получаем пол-минуты или 30 секунд.
Коля к этом времени пробежит 30 х 4 = 120 метров.
То есть встреча Коли и Вертера произойдет на расстоянии 120 метров от изначального расположения Коли и на расстоянии 240 метров от точки, на которой стоит до начала движения Вертер.
Алисе до точки встречи нужно пройти всего 30 метров (120 - 90) за те же 30 секунд, то есть ее скорость может быть очень маленькой, всего 1 м/с.
Через 32 секунды друзья уже встретятся и побегут в противоположные друг от друга стороны, Вертер уже будет располагаться левее Коли, он будет первым слева. Коля же за 2 дополнительные секунды пробежит 8 метров и будет находиться на расстоянии 128 метров от левой точки. Алиса к этому времени пройдет 48 метров слева направо, 90 + 48 = 138 метров от левой точки.
Расположение ребят будет: Вертер, Коля, Алиса.
Следующая тренировка. Расстояние между Колей и Вертером уже 1080 метров. Алиса стоит рядом с Колей и они побегут оба в сторону Вертера. У Коли скорость 4 м/с, у Алисы 6 м/с.
Коля и Вертер встретятся через 1080 / 12 = 90 секунд (или 30 х 3), за это время Алиса пробежит 540 метров (6 х 90).
ВКонтакте