Как решить: Из зелёных и красных кубиков одинакового объёма дети собрали?
Не путать разные задачи с похожими условиями!
Из зелёных и красных кубиков одинакового объёма дети собрали две пирамиды. Плотность красных кубиков в 5 раз больше плотности зелёных. Цвета кубиков в одном ряду одинаковые.
Найдите отношение объёма левой пирамиды к объёму правой.
Ответ округлите до десятых.
Масса какой пирамиды больше?
Левой
Правой
Массы одинаковы
Во сколько раз?
Ответ округлите до десятых. При расчётах делите большую величину на меньшую. Если массы одинаковы, в ответ запишите 1.
Если склеить 9 зелёных и 3 красных кубика, средняя плотность получившейся конструкции будет равна 250 кг/м3. Конструкцию опустили в масло, не касаясь дна и стенок сосуда. Плавает конструкция или тонет? Плотность масла 800 кг/м3.
Плавает
Тонет
Недостаточно данных для ответа
Склеили 3 зелёных и 2 красных кубика. Конструкцию опустили в воду, не касаясь дна и стенок сосуда. Плавает конструкция или тонет? Плотность воды 1000 кг/м3.
Плавает
Тонет
Недостаточно данных для ответа
Какая часть конструкции из 3 зелёных и 2 красных кубиков находится над водой? При расчётах делите объём, находящийся над водой, на объём всей конструкции.
Ответ округлите до сотых. Если конструкция тонет, запишите 0.
Ответы (1)
1) Левая пирамида составлена из 16 кубиков, а правая - из 10. Следовательно, отношение объёма левой пирамиды к объёму правой
16/10 = 1,6.
2) Введём обозначения V м3 - объём одного кубика, х кг/м3 - плотность зелёного кубика. Тогда
5х кг/м3 - плотность красного кубика,
3Vх+13V*5х = 68Vх кг - масса левой пирамиды,
6Vх+4V*5х = 26Vх кг - масса правой пирамиды.
Значит, масса левой пирамиды больше массы правой в
(68Vх)/(26Vх) = 34/13 = 2,6 раз.
3) Объём 9 зелёных и 3 красных кубиков
9V+3V = 12V м3,
масса этой конструкции
9Vх+3V*5х = 24Vх кг.
Таким образом, получаем равенство для средней плотности
(24Vх)/(12V) = 250, откуда
2х = 250,
х = 125 кг/м3 - плотность зелёного кубика,
5*125 = 625 кг/м3 - плотность красного кубика.
Средняя плотность конструкции из 9 зелёных и 3 красных кубиков, равная 250 кг/м3, меньше плотности масла (800 кг/м3). Значит, конструкция плавает в масле.
4) Плотность конструкции из 3 зелёных и 2 красных кубиков
(3V*125+2V*625)/(3V+2V) = (1625V)/(5V) = 325 кг/м3
меньше плотности воды (1000 кг/м3). следовательно, эта конструкция плавает в воде.
5) Пусть у - часть конструкции, находящаяся над водой. Тогда
5Vу м3 - объём этой части,
5V(1-у) м3 объём части, находящейся под водой.
По закону Архимеда масса воды в объёме подводной части должен равняться массе всей конструкции
5V(1-у)*1000 = 5V*325, откуда
1-у = 0,325,
у = 1-0,325 = 0,675 - часть конструкции, находящаяся над водой.
ВКонтакте