По рисунку посчитаем, что в левой пирамиде 6 зелёных кубиков и 3 оранжевых, всего 9 кубиков. В правой пирамиде 1 зелёный кубик и 10 оранжевых, всего 11 кубиков.

Кубики у нас одинакового размера и у них одинаковый объём, значит, отношение объёмов равно отношению количества кубиков одной пирамиды к другой.

11 / 9 = 1,2

Плотность зелёных кубиков примем за х, тогда плотность оранжевых кубиков будет 10х. Объём кубика пусть будет равен 1. Масса левой пирамиды тогда равна 6х + 3 * 10х = 36х, а масса правой пирамиды равна х + 10 * 10х = 101х. Видим, что масса правой пирамиды больше. В 101х / 36х = 2,8 раз.

Плавает или тонет конструкция, будет зависеть только от соотношения плотностей. Плотность конструкции у нас меньше плотности масла, значит, конструкция плавает.

Посчитаем плотность конструкции, опираясь на данные из предыдущих вопросов.

9 * 10х + 3х = 250

93х = 250

х = 2,7 - плотность зелёного кубика.

Плотность конструкции из 3 оранжевых кубиков и 2 зелёных кубиков будет равна:

3 * 10х + 2х = 32х = 32 * 2,7 = 86 кг/м³

Получили, что плотность нашей конструкции меньше плотности воды, она будет плавать.

Объём всей конструкции пусть будет 1. Посчитаем объём погружённой части:

Vп.ч = 1 * 86 / 1000 = 0,086 часть погружена.

Посчитаем объём плавающей части конструкции:

Vпл.ч. = 1 - 0,086 = 0,914

Посчитаем отношение:

0,914 / 1 = 0,914.

Для ответа на первый вопрос нам нужно знать только количество кубиков, в левой пирамидке их 9, в правой - 11. Отношение объема правой пирамиды к объему левой равно 11/9.

Чтобы сравнивать массы пирамид, здесь уже нужна плотность, объем у всех кубиков равный, можно считать что он равен единице, тогда:

Х - плотность зеленого кубика, а также его масса

10Х - плотность и масса оранжевого кубика

Теперь сравниваем массы пирамид:

Левая: 6Х + 30Х = 36Х

Правая: Х + 100Х = 101Х

Масса правой больше в 101/36 раз = в 2,8 раз.

Теперь нам предлагают склеить несколько кубиков и опустить их в разные жидкости. В первом случае плотность кубиков нам уже известна и мы видим, что она меньше плотности масла, поэтому отвечаем, что кубики точно будут плавать.

Во втором случае плотность придется рассчитывать:

93Х = 250 кг/м3.

Х = 250/93 = 2,7 - плотность зеленого кубика.

10Х = 27 - плотность оранжевого кубика.

2 х 2,7 + 3 х 27 = 86 кг/м3, эта плотность намного меньше плотности воды, поэтому конструкция точно будет плавать, не утонет.

Теперь разбираемся с последним вопросом.

Умножаем объем на отношение плотности конструкции к плотности воды, получаем 86/1000 = 0,086, вот такая часть конструкции, совсем небольшая, будет погружена в воду.

Соответственно находиться над водой будет остальная часть: 1 - 0,086 = 0,914.

0,914 / 1 = 0,914 - такая часть конструкции - над водой (91,4%).