Конкретно Окуджава его Зиновием не называл:

И Райкин звал его: дядя Зяма.

Зяма - необычное "сокращение" для имени Зиновий. Обычно так называли Самуилов или Соломонов (Залманов). Но дело в том, что Гердт и был как раз Залман. Залман Афроимович Храпинович - это имя он получил при рождении. Зиновий Ефимович Гердт - псевдоним, ставший затем его единственным официальным именем. А уменьшительное Зяма осталось. И среди друзей и близких, и просто в театральной среде. А затем стало распространяться и среди носителей имени Зиновий, в основном, конечно, еврейских кровей.

И да, фамилия Гердт, если носитель - мужчина - склоняется. Зиновия Гердта, Зиновию Гердту, Зиновием Гердтом.

Зяма.

Он и сам об этом часто упоминал, и его близкие друзья.