Как решить: Длина дороги на участке от человека до забора 400 метров?
Длина дороги, по которой идёт человек, на участке от человека (Ч) до забора (З) составляет 400 метров. Скорость человека постоянна по модулю и равна 0.5 м/с. В начальный момент времени рядом с человеком находится собака (С), которая с постоянной по модулю скоростью 5 м/с бежит по дороге в сторону забора.
Выберите верное утверждение об ускорениях собаки в точках А, Б и В её траектории:
aА=aВ=aБ=0
aА=aВ=aБ≠0
aА=aВ=0, aБ≠0
aА=aВ≠0, aБ=0
Через какое время собака добежит до забора?
80 секунд
200 секунд
800 секунд
2000 секунд
Добежав до забора, собака мгновенно разворачивается и бежит с той же по модулю скоростью обратно к человеку. Какое расстояние пробежит собака от начального момента времени, изображённого на рисунке, до момента первого возвращения к человеку? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Добежав до человека, собака опять мгновенно разворачивается и бежит в сторону забора. Добежав до забора, опять мгновенно разворачивается и бежит в сторону человека и т.д. Какое расстояние она пробежит к моменту времени, когда человек дойдёт до забора? Пройденное расстояние считайте от начального момента времени, изображённого на рисунке. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответы (2)
Из трех предложенных нам утверждений об ускорении собаки я выбираю первое, это:
aА=aВ=aБ=0
Время, которое бежит собачка до забора, вычисляется очень легко:
400 метров делим на скорость: 400/5 = 80 с, такой вариант у нас есть, его мы и выбираем.
Человек за эти же 80 секунд проходит свои 40 метров. После этого они с собачкой двигаются навстречу друг другу, собака бежит, а человек почему-то ну совсем еле плетется, скорость их сближения равна 5,5 м/с. Время, через которое они встретятся: 360 метров/5,5 метров в секунду = 65,5 секунд. Собака за это время пробежит 400 метров + 327 метров = 727 метров.
1) Ответ на первый вопрос простой. Собака бежит с постоянной скоростью. Это значит, что ускорение равно 0. Значит, верный ответ: aА=aВ=aБ=0.
2) Скорость собаки постоянна и равна 5 м/с. Значит, 400 метров она пробежит за:
400 / 5 = 80 секунд.
3) За 80 секунд, которые собака добежит до забора, человек пройдёт:
80 * 0,5 = 40 метров. Когда собака развернётся и будет бежать навстречу человеку, их скорость сближения будет равна:
0,5 + 5 = 5,5 м/с.
Поэтому оставшиеся 400 - 40 = 360 метров до места встречи, они пройдут/пробегут за:
360 / 5,5 = 65,5 секунд.
Собака за это время пробежит 65,5 * 5 = 327 метров.
Всего собака пробежит до возвращения к человеку 400 + 327 = 727 метров.
4) А дальше совсем сложно. Собака опять бежит к забору эти 327 метров. Опять эти же 65,5 секунд. А человек за это время проходит 33 метра. Собака возвращается и оставшиеся 294 метра они проходят/пробегают за
294 / 5,5 = 53,5 секунды. Собака пробежит 53,5 * 5 = 267 метров. Их же она бежит и обратно. А человек проходит за это время ещё 27 метров. Между ними теперь 240 метров.
240 / 5,5 = 43,5 с. Собака пробежит до человека 218 метров. Бежит обратно столько же. Человек за это время проходит ещё 22 метра. Остаётся 196 метров.
И т. д.
Считала я, считала, а потом всё удалила. Всё намного проще.
Человек эти 400 метров до забора пройдёт за 400 * 0,5 = 800 секунд.
Собака все эти 800 секунд будет бегать туда-сюда с постоянной скоростью 5 м/с. Значит, она набегает за это время:
800 * 5 = 4000 метров.
ВКонтакте