Как решить: 2 автомобиля двигаются по кольцевой дороге с пост. скоростями?
Два автомобиля двигаются по кольцевой дороге с постоянными по модулю V₁ < V₂ скоростями в одном направлении. В начальный момент времени они находились в одной точке A. На графике (рис. 1) изображена зависимость от времени минимального расстояния между автомобилями, отсчитываемого вдоль дороги. На рисунках 2 и 3 данное расстояние в разные моменты времени показано красным.
1) Выберите правильное утверждение о модулях ускорений автомобилей:
- a₁ = a₂ = 0
- a₁ = a₂ ≠ 0
- a₁ > a₂
- a₁ < a₂
2) Через какое время второй автомобиль обгонит первый ровно на один круг?
- 2,5 минуты
- 5 минут
- 7,5 минуты
- 10 минут
3) Определите длину окружности, по которой едут автомобили. Ответ выразите в километрах, округлите до целых
4) Известно, что V₁ = 10 м/с. Определите момент времени, в который второй автомобиль в первый раз с момента t = 0 мин вернётся в точку А. Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответы (1)
хоспыдяя - и это теперь называется "Сириус" для 10 класса...
два автомобиля двигаются по кольцевой дороге с постоянными по модулю V₁ < V₂ скоростями
значит данные автомобили испытывают только центростремительное ускорение: а = V²/R
Ответ: а₁ < а₂
судя по приведенному графику, расстояние между автомобилями станет равно нулю ровно через 10 минут
но варианта "10 минут" нету среди предложенных ...
как говорится: "то ли лыжи не едут, то ли "Сириус" совсем деградировал..."
судя по приведенному графику, максимальное расстояние между автомобилями равно 2 км
при этом очевидно, что максимальное расстояние будет в тот момент когда автомобили будут находится в диаметрально противоположных точках окружности
Ответ: длина окружности равна 2 * 2 км = 4 км
итак, имеем V₁ = 10 м/с, при этом по условию Задачи: V₁ < V₂
далее, судя по графику:
V₂ - V₁ = 2 км / 5 мин = 24 км/ч
V₂ = V₁ + 24 км/ч = 34 км/ч
длина окружности, как мы уже выяснили равна 4 км
значит один полный круг второй автомобиль проедет за время t равное:
t = 4 км / 34 км/ч ≈ 424 секунды
Ответ: ≈ 424 секунды
ВКонтакте