Как решить: Составной блок состоит из 2х однородных блоков радиус OA=10см?
Составной блок состоит из двух однородных блоков радиусами OA = 10 см и OB = 25 см, жёстко соединённых между собой и имеющих общую неподвижную ось вращения (в точке О). На обе части составного блока намотаны концы нити, на середине которой подвешен подвижный блок с грузом массы M = 2 кг (см. рисунок). Участки нити АА` и BB` вертикальны, трения в осях блоков нет, массы блоков малы в сравнении с массой груза, нить по поверхности блоков не проскальзывает. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
1) Как соотносятся между собой силы натяжения участков АА` и BB` нити, если верхний (составной) блок удерживают неподвижным?
- Силы натяжения равны
- Сила натяжения AA′ больше силы натяжения BB′
- Сила натяжения BB′ больше силы натяжения AA′
- Недостаточно данных
2) Как будет двигаться верхний блок, если систему отпустить?
- Останется неподвижным
- Вращаться против часовой стрелки
- Вращаться по часовой стрелке
- Недостаточно данных
3) Как будет двигаться нижний блок, если систему отпустить?
- Вниз и вращаться против часовой стрелки
- Вниз и вращаться по часовой стрелке
- Вверх и вращаться по часовой стрелке
- Вверх и вращаться против часовой стрелки
- Останется неподвижным
- Недостаточно данных
4) Какую вертикальную силу нужно приложить к точке АА`, чтобы система находилась в равновесии? Найдите модуль силы. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
5) Какую минимальную силу нужно приложить к верхнему блоку, чтобы он оставался в равновесии? Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Ответы (1)
1) Силы натяжения равны, ибо нет причин, по которым они не должны быть равны. Когда верхний блок зафиксирован, то он ничем не отличается от стенки. Ну, двух гвоздей, вбитых в стенку в точках А и В. И из того условия, что точки А' и В' находятся на одном и том же уровне, как раз и следует равенство натяжения нитей.
2) Если систему отпустить, то к рычагу (!) АВ окажутся приложенными две равные силы, но вот плечо для них будет разным. Соответственно верхний блок начнёт проворачиваться под действием той силы, для которой плечо больше, то есть по часовой стрелке.
Это будет особенно наглядным, если представить себе, что радиус ОА есть величина бесконечно малая. В этом случае точку А можно считать практически неподвижной.
3) Нижний блок будет двигаться вниз, потому что нет никаких причин для того, чтоб он начал двигаться вверх. Потенциальная энергия, знаете ли, не станет вдруг ни с того ни с сего увеличиваться - в предоставленной самой себе системе она может только уменьшаться. Ну и движение блока вниз будет, ясное дело, сопровождаться вращением его также по часовой стрелке.
4) А вот тут непонятно - что такое «точка АА'»? Если речь о какой-то произвольной точке этого участка нити, то ответ - "никакую". Силу надо прикладывать к тому участку нити, который и вызывает смещение системы, то есть к участку ВВ'. Что непосредственно следует из рассуждения 2.
И вполне очевидно, что для равновесия сила натяжения нитей должна быть равна половине веса груза для каждой. Соответственно из условия mg/2*OA = mg/2*OB+F не штука вычислить, чему же должна быть равна сила F.
5) Тут тоже неоднозначность, потому что к блоку надо прикладывать момент силы, а не силу. То есть прикладываемая сила зависит от того, к какой точке она приложена. Если считать, что оная сила должна создавать тот же момент, что и сила F из п. 4, то достаточно сосчитать этот момент как F*OB и затем разделить полученное значение на расстояние от точки приложения силы до точки О.
ВКонтакте