Как решить: Весельчак У использовал для коварного плана 20кг алмазной пыли?
В году человечество активно осваивает другие планеты и взаимодействует с их жителями.
Из архивных записей известно следующее: «Планета Шелезяка. Полезных ископаемых нет, воды нет, растительности нет. Населена роботами». Однажды на планете вспыхнула эпидемия - космический пират Весельчак У подсыпал в бочки с машинным маслом алмазную пыль.
1) Весельчак У использовал для своего коварного плана 20 кг алмазной пыли и испортил запасы масла в 8 населённых пунктах. Сколько в среднем алмазной пыли он засыпал в масло в каждом населённом пункте? Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.
2) В путеводителе для космических путешественников написано, что средняя плотность населения планеты Шелезяка 3 робота на квадратный километр, а средняя плотность населения в столице в 15 раз больше. Сколько роботов проживает в столице, если она имеет прямоугольную форму и размеры 10 км на 15 км?
3) В одном из поселений, которое посещал Весельчак У, обитает 145 роботов. Каждому роботу необходимо не меньше 1,4 литра масла в неделю. На складах поселения хранились запасы масла на период, равный земному лету. Сколько литров масла испортил Весельчак У? Ответ округлите до целых.
4) На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 33 кубических метров чистого масла. 20 % от необходимого объёма удастся получить, произведя очистку загрязнённого масла, а остальное придётся доставить с других планет. Масло доставляется бочками по 210 литров, грузоподъёмность используемого транспортного корабля 2 тонны. Сколько рейсов придётся совершить кораблю для спасения планеты? Известно, что 1 литр масла имеет массу 0,87 кг, а пустая бочка 14,3 кг.
Ответы (2)
Первый вопрос решается быстро и просто.
На 8 пунктов Весельчак У израсходовал 20 кг вредоносной алмазной пыди.
В среднем получается
20 \ 8 = 2,5 (кг)
Второй вопрос. Узнаем площадь столицы на планете Шелезяка.
10 * 15 = 150 (кв.км)
Если бы в столице была средняя плотность населения в 3 робота на 1 км. кв., то там проживали бы
3 * 150 = 450 (роботов)
Но в столице средняя плотность в 15 раз больше. Узнаем поточнее.
3 * 15 = 45 (роботов на 1 кв.км)
умножим плотность на количество кв.км столицы и получим количество столичных роботов.
45 * 150 = 6750.
Можно и иначе решать этот вопрос.
450 проживающих по среднему показателю роботов умножить в 15 раз. Получится все то же число
6750
Третий вопрос
Земное лето - 3 месяца, точнее 92 суток или 13,14 недель.
Одному роботу на лето надо масла
1,4 * 13,14 = 18,396
Округлим до десятых , будет 18,4 (литра)
Значит для 145 роботов масла надо в 145 раз больше
18,4 * 145 = 2668 (литров)
Четвертый вопрос.
Потребность - 33 кубических метров чистого масла. 20 % от этого числа
33*20% = 6,6 (кубометров)
Сколько еще нужно привезти?
33 - 6,6 = 26,4 (кубометров)
Теперь нам надо перевести кубометры в литры. В одном кубометре 1000 литров.
26,4 * 1000 = 26400 (литров)
Бочка вмещает 210 литров.
Сколько надо бочек привезти?
26400 \ 210 = 125,7. Округляем - 126.
Теперь высчитаем нетто и брутто бочки с маслом.
0,87 кг * 210 = 182,7 (кг) - это масса нетто
Прибавим массу самой бочки 14,3 кг.
182,7 + 14, 3 = 197 (кг)
Грузоподъемность в 2 тонны, или 2000 кг, разделим на массу одной бочки
2000 \197 = 10,15
Отбросим остаток дробный. Нам надо знать только целые числа.
Итак, 1 рейс - это 10 бочек. А надо их 126
126 \10 = 12,6
Округляем до целых.
Получаем 13 рейсов.
1) Для того, чтобы узнать среднее количество алмазной пыли, которое Весельчак У рассыпал в 8 населённых пунктах, разделим массу алмазной пыли на количество населённых пунктов.
20 / 8 = 2,5 кг.
2) Сначала нужно найти площадь столицы планеты Шелезяка. Умножим длину на ширину, так как она имеет форму прямоугольника.
10 * 15 = 150 км² - площадь столицы.
Средняя плотность населения в столице равна:
3 * 15 = 45 роботов/км²
Значит, в столице проживает:
150 * 45 = 6750 роботов.
3) Для 145 роботов каждую неделю нужно:
145 * 1,4 = 203 литра масла.
Земное лето - это 13 недель и 1 день, или 13,14 недель.
203 * 13,14 = 2668 литров масла испортил Весельчак У в этом населённом пункте.
4) В 1 кубическом метре 1000 литров. То есть для прекращения эпидемии нужно 33000 литров чистого масла.
100 - 20 = 80 % от этого количество нужно доставить с других планет. Это:
33000 * 0,8 = 26400 литров масла.
В бочках это получится:
26400 / 210 = 128 бочек почти.
Одна бочка будет иметь массу:
210 * 0,87 + 14,3 = 197 кг.
На один транспортный корабль поместится:
2000 / 197 = 10 бочек.
Значит, кораблю нужно будет сделать:
128 / 10 = 12,8, то есть 13 рейсов, чтобы спасти планету Шелезяка от эпидемии.
ВКонтакте