Как решить: После кораблекрушения судовой врач Лемюэль Гулливер попал...?
После кораблекрушения судовой врач Лемюэль Гулливер главный герой романа Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера» попал в страну Лилипутию. В этой стране жили маленькие, в 12 раз меньше людей, человечки‑лилипуты, и все размеры (длина, ширина, высота) там были меньше в 12 раз, чем на родине путешественника.
1) Чему равна средняя высота деревьев в Лилипутии, если на родине Гулливера она составляет 6 м? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
2) Чему равна средняя площадь подошвы ботинка жителя Лилипутии, если на родине Гулливера она составляет 3 дм²?
Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.
3) Сколько лилипутских спичечных коробков помещается в спичечном коробке Гулливера?
Ответ округлите до целых.
Ответы (3)
1)Для наглядности.
Имеем 3 дерева на родине Гулливера:
3 метра,, 6 метров ,, 9 метров.--то есть в среднем 6 метров
Тогда в Лилипутии их высота будет :
0,25м,,0,5м,,0,75м
То есть в среднем:
(0,25+0,5+0,75)/3=0,5 м
Или 6:12=0,5,,то есть достаточно было разделить среднее 6 метров также на 12.
В сантиметрах будет 50 сантиметров
2)Теперь про площади. Результат нужно делить уже на 12^2.
3:144=(1/48)дм^2
1 дм^2=100 см^2
(1/48)дм^2=(100/48)см^2=
=2,0833...~~2,1 см^2
3) Ну и про коробок.
12^3=1728
Вот столько лилипутских спичечных коробков уместится в спичечном коробке Гулливера(понятно, что толщиной стенок коробков пренебрегаем)
Нетрудно догадаться, что в задаче нам предстоит столкнуться с кратностью линейных размеров, размеров площади и размеров объема.
Высота дерева 6 метров, это линейный размер. В 12 раз меньший размер - это
6 \ 12 = 0,5 (м) = 50 см.
А вот единицы площади нужно сравнивать с другими площадями в соотношении 12²
3 дм² \ 12² = 0,0208 дм²
Выразим в сантиметрах и Округлим до десятых долей , будет 2,1 см²
С величинами объема надо уже в третьей степени оперировать.
Я не сочла за труд и посчитала вначале в линейных размерах.
Допустим, лилипутский коробок будет таких размеров
5х3х1, объем 15.
Тогда у Гулливера коробок в соотношении:
60 х 36 х 12
объем 25920.
Разделим один большой объем на другой малый
25920 \ 15 = 1728 (штук)
1) На родине Гулливера высота деревьев равна 6 метрам, а в Лилипутии в 12 раз меньше:
6 / 12 = 0,5 м = 50 см.
2) Пусть условно подошва прямоугольная, стороны прямоугольника х см и у см - это для жителей Лилипутии, а площадь ху см². Тогда у Гулливера эти параметры 12х см и 12у см. А площадь 12х * 12у = 144ху см². То есть площадь подошвы Гулливера в 144ху / ху = 144 раза больше площади подошвы лилипута.
3 дм² = 300 см² - площадь подошвы Гулливера.
300 / 144 = 2,08 ≈ 2,1 см² - площадь подошвы лилипута (с округлением до десятых).
3) А вот коробка - это уже объёмный предмет. Тут три параметра - х, у и z. Тогда объём лилипутской коробочки хуz, а Гулливерской 12х * 12у * 12z = 1728хуz.
1728хуz / хуz = 1728 спичечных коробков лилипутов поместится в спичечный коробок Гулливера.
ВКонтакте