Подразумевается, что сила трения равна 0

1) Сила с которой груз m₁ растягивает пружину равна F₁•sinα = m₁ • g • sinα = 2 • 10 • 0,5 = 10 Н

И эта сила должна уравновесить силу упругости F = kx

kx = 10

x = 10 / k = 10 / 250 (Н•м/Н) = 0,04 м = 4 см

2) Нить натягивает вся система грузов за счёт силы тяжести и соответсвенно угла, по такому же принципу, как в "1)" F = (m₁ + m₂) • g • sinα = 3 • 10 • 0,5 = 15 Н

3) Изначально груз 1 уравновешен силой своей тяжести и силой упругости пружины.

Груз 2 уравновешен силой упругости пружины + сила своей тяжести с одной стороны и силой натяжения нити с другой.

Когда нить обрывается. То сила натяжения прекращается. И на груз 2 действует сила тяжести и сила упругости в одну сторону приидавая дополнительное ускорение.

А для груза 1 силы остались действовать в разные стороны уменьшая ускорение.

таким образом

Ускорение верхнего кубика (m₂) больше.

__

4) Сразу после обрыва на Верхний кубик действует сила F = Fупр + F₂

Fупр = m₁ • g • sinα = 10 Н

F₂ = m₂ • g • sinα = 5 Н

F = 10 + 5 = 15 H

Ускорение a₂ = F / m₂ = 15 / 1 = 15 м/с²

5) Для нижнего кубика сразу после обрыва действует сила F = -Fупр + F₁

Они равны по модулю и противоположны по направлению.

Так что ускорение а₁ = 0 м/с₁

6)

Необходимо, чтоб сила трения уравновесила силы действующие на груз 2. То есть заменила силу натяжения нити.

А она равна F = F₁ + F₂ = 15 Н

Сила трения равна силе нормального давления груза на поверхнлсть умноженную на уоээфициент трения.

Fтр = N • Ктр

N = Fтяж • cosα = m₂ • g • cosα = 1 • 10 • √3/2 = 5√3 H

Ктр = Fтр / N = 15 / (5√3) = 3/√3 = √3 ≈ 1,73

1) Из условия "На гладкой наклонной плоскости" следует, что трение отсутствует, так что единственная сила, которая растягивает пружину, - это скатывающая сила кубика m₁. Не штука сообразить, что эта сила F равна m₁gsinα = m₁g/2, для вот такой величины угла. При жёсткости пружины k = 250 Н/м её растяжение считается как F/k = 2*10/250 = 0,08 м = 8 см.

2) Сила натяжения нити считается ровно так же, просто к нити приложена скатывающая сила обоих кубиков. То есть это будет (m₁+m₂)gsinα = (m₁+m₂)g/2.

3) А вот это единственный интересный вопрос... Как только нить обрывается, система кубиков оказывается предоставленной самой себе, а значит, ускорения кубиков определяются исключительно действующими на них силами их их массами.

На верхний кубик (m₂) действует его собственная скатывающая сила (m₂g/2), направленная влево вниз, и сила со стороны пружины, напраленная вправо вверх. На нижний кубик действует его скатывающая сила (m₁g/2), также направленная влево вниз, а вот сила со стороны пружины направлена уже не так, как для верхнего, а тоже влево вниз. В ту же сторону, что и скатывающая.

4, 5) Ну и сравним, приняв направление "влево вниз" за положительное.

Для верхнего кубика: F₂ = m₂g/2 - F = m₂g/2 - m₁g/2 (величину усилия растянутой пружины мы давеча уже определили) = (m₂-m₁)g/2.

Для нижнего кубика: F₁ = m₁g/2 + F = m₁g/2 + m₁g/2 = m₁g.

6) Это тоже более-менее интересный вопрос.

Как уже сказано, на верхний кубик действует его собственная скатывающая сила (m₂g/2), скатывающая сила со стороны нижнего кубика (m₁g/2) и сила трения, равная силе нормального давления верхнего кубика, умноженной на коэффициент трения и направленная в противоположную сторону, то есть Fтр = -μm₂gcosα. Чтоб система оставалась в покое, сила трения должна быть равна суммарной скатывающей силе, т. е.

μm₂gcosα = m₂g/2+m₁g/2.

Откуда враз получается, что μ = (m₁+m₂)/2m₂cosα = (m₁+m₂)/(√3)m₂.