Обычно обещали не только полцарства, но ещё и руку царевны/принцессы в придачу.

Иногда - вместе с её сердцем, но тут уже как повезет.

А вознаграждение такое обычно сулили за выполнение какого-то мегагероического подвига, который буквально спасал это царство от скорой смерти.

Например (классика) - убийство какого-то монстра, от дракона (пардон, Змея Горыныча) до Кощея Бессмертного.

Подобные злодеи могли терроризировать жителей царства, убивать их или уничтожать их продуктовые запасы. Или даже покуситься на жизнь и безопасность этой самой царевны, которую герою предлагалось спасти, а затем - взять в жёны.

В чём смысл "пол царства"?

Ну, тут всё абсолютно логично.

Ведь текущий царь никуда не денется после выполнения этого подвига, и всё ещё хочет занимать пост царя, уступать его новоиспеченному зятю не собирается.

Потенциальный зять же тоже вряд ли захочет ждать своего вознаграждения до момента, когда оно перейдет к нему по наследству (точнее, не к нему даже, а к его супруге).

Поэтому компромиссный вариант такой: царство делится поровну, в одной части продолжает править старый царь, в новой устанавливает свои порядки супруг царевны на пару с самой царевной.

Ну а потом, после смерти царя, эти царства могут вновь объединиться в одно, или же в первом останется править кто-то из братьев-сестер спасенной принцессы.

И все довольны.