Как решить: в идеальном кофейном напитке должно быть в 9 раз больше кофе?
По мнению Тани, в идеальном кофейном напитке должно быть ровно в 9 раз больше кофе, чем молока. У Глеба есть стакан и кружка, а также целая цистерна молока и огромная турка с неограниченным запасом кофе. Аккуратный Глеб может отпить ровно половину содержимого кружки или стакана. Как Глебу приготовить для Тани целый стакан идеального кофейного напитка, если точный объём кружки неизвестен, но он как минимум на 10% больше объёма стакана? Глеб может наливать кофе и молоко в стакан или в кружку, может выливать содержимое, переливать из кружки в стакан или наоборот, отпивать половину содержимого любое конечное количество раз.
Ответы (3)
Ну тут довольно не сложно. Просто Глебу придется много попить.
Надо сделать 10 частей из которых 9 молока и 1 часть кофе. В общем случае это элементарно.
Наливаем полный стакан кофе. Отпиваем половину. Потом ещё половину. Потом ещё половину. И ещё разок. В результате получили 1/16 стакана
Переливаем в кружку.
А теперь всё тоже самое повторяем 9 раз с молоком.
Итого получим 10/16 стакана в кружке ровной смеси 9 к 1
Но есть условие что это должен быть целый стакан.
Если проделывать все тоже самое в кружке, то получим 10/16 кружки, а она более 1,1 от стакана, то так же рискуем не получить полный стакан.
Наверное уже догадались. Надо получить чтоб части составляли более 1 стакана, но менее 1,1 стакана. Тогда это можно смесь поместить в кружку и потом перелить до полного стакана.
10 частей по 1/8 - это 10/8 = 1,25 много
10 частей по 1/16 - это 10/16 < 1 - мало
тогда 10 частей по 1/16 + 1/32 = 33/32 ≈ 1,03 как раз между 1≤ 33/32 ≤ 1,1
Итак сначала кофе в стакане отпиваем, половиня до 1/32 - переливаем в кружку. Потом делаем тоже до 1/16 переливаем в кружку.
И потом эти действия повторяем 9 раз с молоком.
В итоге получим нужную смесь в кружке. Её будет больше чем содержимое стакана. Потому перельем до полного стакана, а остатки выльем.
1) Наливаем в стакан кофе и переливаем его в кружку.
2) Наливаем в стакан кофе и делаем из него 1/8 стакана.
3) Выливаем из турки уже нам не нужный кофе.
4) Переливаем в турку кофе из кружки и стакана, там будет 9/8 стакана кофе.
5) Наливаем в стакан молоко и делаем из него 1/8 стакана.
6) Переливаем это молоко в турку. Там смесь из 9/8 кофе и 1/8 молока, всего 1.25 стакана.
7) Наполняем этой смесью стакан.
А оптимизировать действия Глеба в моем решении можно. Ведь надо добавить в итоге 63/64 молока и это можно делать не 9 раз по (1/16 + 1/32 + 1/64), а сразу 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
В условии задачи фигурирует неограниченный запас молока и кофе. Любопытно с какой целью. Ведь Глебу для Тани нужно приготовить только 1 стакан идеального кофейного напитка.
А раз так, то думаю что проще всего будет замерить количество кофе и молока при помощи стакана. Достаточно соединить 9 стаканов одного компонента с 1 стаканом другого. Всё перемешать и налить подружке то чего она так хочет. Если вдруг потребует добавки, то не придётся заново заморачиваться с замерами ингредиентов.
Тут существует другая проблема. А как сварить кофе правильной концентрации. Если количество молотого продукта будет недостаточно, то молоко не поможет исправить ситуацию.
Всё очень просто, как я думаю.
Глебу нужно налить полую кружку молока, затем отлить из этой кружки молоко, заполнив им стакан. В кружке останется 10% молока от объёма всей кружки.
Далее Глебу нужно долить в кружку кофе, получив нужную концентрацию кофе к молоку - девять к одному (90% и 10%).
Далее Глебу нужно вылить ненужное уже молоко из стакана и налить туда смесь кофе с молоком из кружки.
Всё, задача решена.
Да даже если ровно на 10% кружка больше стакана, то перелив в стакан останется не 10%
Для примера вам стакан 100 мл , кружка 110. Если вы перельете и оставите 10 мл в кружке, то это 10 от 110 = 11%
ВКонтакте