Как решить: у Полины есть волшебная шоколадка?

У Полины есть волшебная шоколадка в форме клетчатой лесенки со стороной 10 (см. рисунок), в каждой дольке своя начинка. Каждую минуту Полина отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов против часовой стрелки и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке (после этого столбец слипается с другой частью, и снова получается цельная лесенка).

Как решить: у Полины есть волшебная шоколадка?

Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Полина съест всю шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?

б) У Саши есть такая же волшебная шоколадка. Он каждую минуту отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов по часовой стрелке и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке.

Как решить: у Полины есть волшебная шоколадка?

Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Саша съест шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?

0
Жалоба

Ответы (3)

У меня ответ такой: 10 и 10.

Во-первых от направления ряда ничего не изменится, а в-вторых:

В нашей шоколадке всего 10 таких рядов, соответственно повторяться действие будет 10 раз, после чего первый ряд будет на своём месте. Соответственно 1 минута * 10 = 10 минут

Ответить
0

неверно, в а ответ 22

неверно потому что в зависимости от направления ряда начинки будут зеркально лежать( допустим что начинки это чиста от 1 до 3) '1' '2' '3' или '3' '2' '1', а нужно чтобы все было на своих местах

Ответить
0

На картинке (шоколадке) всего 55 клеток (разных начинок)

Как ни странно , но начну решать с Б) (для более простого понимания)

А теперь надо представить движение каждой клетки. Например клетка (1; 1) будет всегда на своем месте.

А любая клетка (n; 1) переходит в диагональную (1; n) (из первой строки в в первый столбец)

И остальные клетки движутся по диагонали с каждым шагом на одну вправо и одну вверх и как достигнет верха, снова спускается вниз по диагонали и так по кругу

Как решить: у Полины есть волшебная шоколадка?

В этой фигуре 10 "диагональных линий"

Таким образом точка в 10 линии проделает 10 шагов, в 4 линии 4 шага и т.п.

То есть у каждой линии свое количество шагов когда они встанут на свои места. Для "диагонали" с номером n (n от 1 до 10) её клетки будут становится на места каждые n шагов.

Тогда считаем НОК (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10) = 2³ • 3² • 5 • 7 = 2520

То есть только через 2520 минут все клетки встанут на свои места (это 42 часа)

А вот теперь приступим к решению А)

Посмотрим на рисунок

Как решить: у Полины есть волшебная шоколадка?

В результат клетка пробежит 2 "диагонали" n и ( 10 - n + 1)

Таким образом каждая клетка пройдет n + (10 - n + 1) = 10 + 1 = 11 шагов до своего места.

И потребуется всего 11 минут.

Ответ: а) 11 минут; б) 2520 минут

Ответить
0
© 2012-2026 myanswer.ru
Все вопросы, размещенные на данном сайте, созданы пользователями или собраны из открытых источников. Связаться