1) Через сайты фондов ОМС (ФОМС).

Там есть списки на каждый год. Раздел "справочники"

Все региональные ФОМС есть на сайте федерального фонда.

В Москве самый удобный сайт, там можно по карте на сайте посмотреть и поставить фильтры по видам услуг и возрасту. В остальных регионах это обычная эксель табличка.

2) Через страховую компанию

Можете позвонить в свою страховую, где делали ОМС и спросить, какие частные клиники входят в вашем городе и районе.

Возможно также на сайте есть список.