А не надо никакого взрыва. Расстояние между Землёй и Солнцем и так меняется каждый год на несколько миллионов километров - просто в силу того, что Земля движется не по окружности, а по эллипсу. И более того: параметры этого эллипса тоже непостоянны. Его полуоси тоже регулярно меняются под влиянием других планет, прежде всего Юпитера. И тоже куда значительнее, чем на жалкий 1 метр.

Но чисто как разминку для мозгов такую задачку рассмотреть можно, взяв для простоты "сферическую Землю в вакууме".

По третьему закону Кеплера, квадраты обращений относятся как кубы расстояний. Нам нужно изменить расстояние на 1 метр при исходном его значении в 1,5*10¹³ метров. Это соответствует относительному изменению расстояния в 0,67*10⁻¹³ и относительному изменению периода обращения в 0,44*10⁻¹³. На такую же относительную величину изменится и линейная скорость Земли.

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому относительное изменение кинетической энергии составит 0,88*10⁻¹³.

Ну и сосчитаем, сколько же это составит в попугаях.

Масса Земли равна 6*10²⁴ кг, её скорость - 3*10⁴ м/с, так что кинетическая энергия составляет 2,7*10³³ Дж. Соответственно 0,88*10⁻¹³ от этого составят 2,38*10²⁰ Дж. Тротиловый эквивалент составляет 4,184 ГДж/тонну, или, для вот этой энергии, 56,8 гигатонн. Это ровно в 1000 раз больше, чем знаменитая "Кузькина мать", в своё время взорванная над Новой Землёй. С учётом того, что лишь часть энергии пойдет на изменение орбиты Земли, а часть, и значительная, будет унесена выброшенной массой, эквивалентная мощность взрыва должна быть еще в несколько раз больше.

Это грубая оценка. Более точное решение должно основываться, на законе сохранения импульса, но интуиция подсказывает мне, что итоговый результат не будет сильно расходиться с уже полученным.

Один из фундаментальных законов природы - это закон сохранения импульса в замкнутой системе. Для того чтобы сместить Землю относительно Солнца, одной только мощности мало. Осколки должны навсегда покинуть замкнутую систему - орбиту Земли. Это может произойти при начальной скорости осколков при взрыве больше второй космической скорости, т.е. больше 11.2 километров в секунду. Современное оружие массового поражения, даже знаменитая термоядерная царь-бомба не обеспечивает такую скорость осколков. Поэтому смещения орбиты не произойдёт.

Даже если сложить в одном месте Земли весь ядерный потенциал всех стран мира и взорвать его разом, весь механический импульс останется в замкнутой системе. Большая часть осколков со временем упадёт обратно на Землю, меньшая часть выйдет на постоянную орбиту. Землю навсегда покинет только электромагнитное излучение, импульс которого будет ничтожно мал для смещения орбиты Земли.

Где-то когда-то прочитал, что для смешения планеты, луны или астероида неоходимо столкнуть его с объектом имеющим массу более 13% от их собственной.

Масса Земли - 6 септиллионов килограмм, масса Луны - в 81 раз меньше массы Земли.

То есть для того, что бы спихнуть землю, нужно ударить её объектом, равным по массе более чем 10 Лунам!

Или, соответствено, выделить в одной точке энергию, соответствующую такому взаимодействию