На балу присутствует не более двадцати пяти человек, но это не значит, что их такое количество или около того. Также нам известно, что мужчины и женщины танцуют парами и на данный момент мужчин 2/3 от общего числа присутствующих, а женщин 1/5. Тут выдающимся математиком не нужно быть, чтобы понять, что женщин на порядок больше. Все они танцуют парами, поэтому 2/3 мужчин = 1/5 женщин. Из дробей нам известно, что мужчин на балу кратно трём, а представительниц прекрасного пола кратно пяти. Получается, что мужиков на бал пришло только трое, из которых двое танцуют. А женщин аж 10, из которых также две кружится в танце. По итогу, на бал пришло всего 13 человек (не более 25), три мужчины и десять женщин.

1) поскольку 2/3 количества танцующих мужчин равны 1/5 количества танцующих женщин, то всех мужчин меньше, пришедших на бал, чем женщин, пришедших на бал, мужчины составляют 3/10 ото всех женщин, которых 10/10, а всего мы имеем 13/10 частей.

2) Общее число всех не более 25 человек.

3) Количество всех мужчин кратно трём, а количество всех женщин кратно пяти.

Из всего этого следует, что мужчин всего трое, а женщин десять человек, всего тринадцать.

Танцуют двое мужчин (2/3 от трёх мужчин) и две женщины (1/5 от от десяти женщин).

Следующая пропорция - мужчин 4+2 и женщин 4+20 даёт в сумме более 25-ти человек.

Во-первых, танцующих мужчин должно быть четное количество. Потому что, чтобы найти всех мужчин от числа танцующих, надо дробь 2/3 перевернуть и получим 3/2 ( число должно получится целое).

Во-вторых танцующих мужчин и женщин одинаковое количество

В-третьих, мужчин меньше женщин (сравните дроби)

Получается, танцующих мужчин может быть 2,4,6….

Осталось проверить какое количество подойдет.

2*3/2=3 мужчины

2*5/1=10 женщины

Всего 13 человек меньше 25 — подходит

4*3/2=6 мужчин

4*5/1=20 женщины

20+6=26 не подходит.

13 человек.

трое мужчин и 10 женщин т.к.:

2/3m=1/5w

2/3m * 5=1/5w * 5

3 1/3m=w

3 1/3m * 3=3w

10m=3w

если мужчин трое, то:

3 * 10=10 * 3

30=30

сначала избавляешься от дробей, умножая числа на числитель, а потом перебирая и зная, что:

1) общее число всех не более 25 человек.

2) кол-во всех мужчин кратно трём, а кол-во всех женщин кратно пяти

получаешь нужный ответ

Ответ:17человек.

Пусть мужчины будут х, тогда женщины-у.

2/3х+1/5у,

Метод подбора:

х=15(мужчин),

у=1/5×10=2(женщин),

15+2=17(человек).

Люди не могут делиться на части, потому, что такое 2/3 мужчин? Минимум их 3, а далее только кратно этому числу, то есть 6, 9 и так далее. Равно как и по женщинам 1/5 означает, что их минимум 5, далее кратно, то есть 10, 15 и так далее. Из каждых 3 мужчин танцуют 2 мужчин, а из каждых 5 женщин, танцует 1 женщина. Подбираем, например, по мужчинам - их 3 (минимум), значит, танцуют 2 (2/3 от 3), нужны 2 женщины для пар - 2*5=10. Ответ - 2 пары, всего 3 (мужчин)+10(женщин)=13 человек.

В данный момент танцует 2/3 мужчин. Значит столько же танцует и женщин, потому что они в парах. Получается, что 2/3 мужчин = 1/5 женщин.

Всего же их не больше 25 человек.

10/15 мужчин равно 3/15 женщин.

Сейчас танцуют две пары. Значит, мужчин всего трое, а женщин 10. Всего на балу тринадцать человек.