Как решить: В левой верхней клетке клетчатой поляны 10х13 сидят 8 жуков?
В левой верхней клетке прямоугольной клетчатой поляны 10 х 13 сидят 8 жуков. За один ход один из жуков переползает на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Через несколько ходов все жуки собрались в правой нижней клетке. Найдите наименьшее количество клеток, не посещённых ни одним жуком.
Ответы (1)
Не ясно про поляну, если есть понятия "вниз", то высота поляны 13 клеточек ('книжный' формат), или 10 клеточек ('альбомный' формат)?
Но не важно, я буду оперировать понятиями "вдоль 13-ти клеточек" и "вдоль 10-ти клеточек".
Первый жук ползёт вдоль 13-ти клеточек до упора, а затем вдоль 10-ти клеточек до упора.
Второй жук ползёт одну клетку вдоль 10-ти клеточек и 12 клеток вдоль 13-ти клеточек.
Третий жук ползёт две клетки вдоль 10-ти клеточек и 11 клеток вдоль 13-ти клеточек.
Четвёртый жук ползёт три клетки вдоль 10-ти клеточек и 10 клеток вдоль 13-ти клеточек...
После чего семь последних жуков проползут вдоль 13-ти клеточек к первому жуку.
Таким образом, восемь жуков перекроют прямоугольник 13х8 клеточек и прямоугольник 2х8 клеточек, что в сумме составит 120 клеточек.
Останется всего 10 незатронутых клеточек.
ВКонтакте