Как решить: Четыре числа a, b, c и d таковы, что верна пропорция?

что верна пропорция Найдите произведение всех четырёх чисел.?

Как решить: Четыре числа a, b, c и d таковы, что верна пропорция?
+1
Жалоба

Ответы (3)

Для того, чтобы проще было разобраться в этой задаче, предлагаю записать пропорцию в строчку в таком виде:

(a−b)(c+d)=(a+b)(c−d)

Теперь раскрываем скобки и получаем

ac+ad−bc−bd=ac−ad+bc−bd

Сокращаем одинаковые элементы (ac и bd, которые при переносе в одну сторону уравнения взаимно уничтожат друг друга), у нас остаётся:

ad−bc=−ad+bc

ad+ad=bc+bc

2ad=2bc

ad=bc

А поскольку мы знаем, что ad равняется 60, то из данного равенства мы понимаем, что и произведение b и c будет равняться 60.

Для того, чтобы найти произведение всех четырех чисел, нам не обязательно расшифровывать значение каждого из них. Если ad=60 и bc=60, то adbc=60*60=3600.

Ответить
+1

(a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d)

Решаем пропорцию:

(a - b)(c + d) = (a + b)(c - d)

Раскрываем скобки:

ac - bc + ad - bd = ac + bc - ad - bd

Вычитаем слева и справа одинаковые слагаемые:

-bc + ad = bc - ad

Приводим подобные:

2ad = 2bc

Сокращаем на 2 и вспоминаем, что по условию ad = 60:

ad = bc = 60

ad*bc = 60*60 = 3600

Это и есть произведение всех четырёх чисел.

Ответ: abcd = 3600

Ответить
0

Решаем:

(с-d)*(a+b)=(c+d)*(a-b)

нужно скобки открыть

ca-da+cb-db=ca+da-cb-db

сокращаем

-da+cb=da-cb

переносим влево/вправо

2da=2cb

подставляем

2*60=2cb

120=2cb

120/60=cb

60=cb

Ответ - 60(da)*60(cb)=3600

Ответить
0
© 2012-2026 myanswer.ru
Все вопросы, размещенные на данном сайте, созданы пользователями или собраны из открытых источников. Связаться