Ради интереса даже пришлось на листке бумаги все числа перебирать, чтобы наверняка узнать, какое число написала Оля на последней странице. Девочка решила, что пронумерует страницы тетради особым способом, где вообще не будет встречаться цифра 1, значит первая страница будет под номером два, а десятая уже под номером 22. Двадцатая по факту страница теперь числится под номером тридцать три и с каждым десятком увеличивается на порядок. Единица просто заменяются двойкой, перескакивая через десятки. Таким образом, если убрать все единицы, то последняя восемьдесят вторая страница будет под номером двести два (202).

Интересные у Оли фантазии, на девятой странице её тетради стоит номер 20, на двадцатой будет стоять номер 33, на шестидесятый странице - номер 77, на восемьдесятой - номер 99. Следующая после восьмидесятом страницы начнёт свою нумерацию с 200, пропустив тем самым сотые страницы.

Ответ: 82-я страница будет под номером 202.

Согласен что игнорировать все числа с единицей, и выбрасывать их из номерного списка, очень странно, и сводит на нет, сам принцип нумерации страниц тетради, ибо навигация по такому списку затруднена, и понятно только тому кто это сделал.

Ну уж коли следовать условия задачи, то придется посчитать, какие цифры требуется "выбросить" из нашего списка. В первую очередь следует выбросить цифры второго десятка от 10 до 19, потому что они все имеют в своем составе цифру 1.

Далее, в каждом из десятков мы будем выбрасывать первое число - 21, 31, 41, 51, 61, 71 и так далее.

Таким образом, когда мы дойдем с таким странным алгоритмом, до восьмидесятой страницы, и присвоим ей номер двести два.

Очень интересная задача, невозможно остаться в стороне и не порассуждать.

Итак, исходя из условий задачи, всего в тетради 82 страницы, но, присваивая им нумерацию, нам нужно избегать любых цифр с «1».

Итак, у нас не будет номеров: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81.

Всего получается 18 номеров. 82+18=100.

Но, у нас не может быть страницы с номером 91, поэтому мы меняем 100 на 101 (82+19=101), по порядковому счёту. Но исходя из условия задачи, не нумеруем числа с «1», а значит нумерация последней страницы будет заменена следующим образом:

100=200; 101 на 202.

Нужно исключить все номера на 100, так как в них есть «1».

Страницы в книге оказались пронумерованы так:

1 => 2

2 => 3

3 => 4

4 => 5

5 => 6

6 => 7

7 => 8

8 => 9

9 => 20

10 => 22

11 => 23

12 => 24

13 => 25

14 => 26

15 => 27

16 => 28

17 => 29

18 => 30

19 => 32

20 => 33

21 => 34

22 => 35

23 => 36

24 => 37

25 => 38

26 => 39

27 => 40

28 => 42

29 => 43

30 => 44

31 => 45

32 => 46

33 => 47

34 => 48

35 => 49

36 => 50

37 => 52

38 => 53

39 => 54

40 => 55

41 => 56

42 => 57

43 => 58

44 => 59

45 => 60

46 => 62

47 => 63

48 => 64

49 => 65

50 => 66

51 => 67

52 => 68

53 => 69

54 => 70

55 => 72

56 => 73

57 => 74

58 => 75

59 => 76

60 => 77

61 => 78

62 => 79

63 => 80

64 => 82

65 => 83

66 => 84

67 => 85

68 => 86

69 => 87

70 => 88

71 => 89

72 => 90

73 => 92

74 => 93

75 => 94

76 => 95

77 => 96

78 => 97

79 => 98

80 => 99

81 => 200

82 => 202

Ответ: Последняя страница имеет номер 202 вместо 82

В условии задачи нам половину задачи уже решили.

Потому как уже посчитали, что 9-я страница имеет номер 20

Остается пронумеровать 82 - 9 = 73 страницы.

Заметим что от 20 до 99 осталось 79 номеров. Но в каждом десятке не будет одного номера с единицей (21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91) - 8 номеров.

Таким образом 79 - 8 = 71 номер (то есть 71 страницы) до 99 будет использован.

И останется пронумеровать 2 страницы.

Но все номера с первой сотней придется пропустить

И следующие 2 страницы - это 200 и 202

Получается номер для последней 82 страницы будет 202

Ответ: 202

Задача решается очень просто, если внимательно прочитать условие. Мы видим, что у Оли интересная система нумерации страниц в тетради. На девятой странице стоит цифра 20, на двадцатой — 33, на шестидесятой — 77, а на восьмидесятой — 99. После восьмидесятой страницы нумерация начинается заново, пропуская сотые страницы. Правильный ответ будет, что 82-я страница будет иметь номер 202.

Решение данной, несомненно интересной, задачи будет выглядеть следующим образом, а именно: девятая страница будет под номером 20, на двадцатой будет номер 33, на шестидесятой номер 77, ну и на восьмидесятой будет номер 99. Соответственно, после страницы восьмидесятой, вся нумерация будет происходить снова, при этом сотые страницы буду пропускаться. Таким образом, резюмируя вышенаписанное, можно сделать вывод, что восемьдесят вторая страница идет под номером 202.