Как решить: В четверг каждый приз стоил 34 рубля, а в пятницу 55 рублей?
В детском лагере каждый день проводится по одному конкурсу. Каждый отличившийся в конкурсе получает вечером ровно один приз. В четверг каждый приз стоил 34 рубля, а в пятницу 55 рублей. При этом в пятницу суммарные затраты на призы оказались выше, чем в четверг, как минимум на 1000 рублей, а число награждённых в эти дни отличалось не более чем на 2. Какое наименьшее число награждённых могло быть в четверг?
Ответы (1)
Обозначим через х число награждённых в четверг. Это целое неотрицательное число. Число награждённых в пятницу тоже является целым неотрицательным. И по условию задачи оно отличается от х не более, чем на 2. То есть число награждённых в пятницу может быть равно одному из пяти значений: х+2, х+1, х, х-1, х-2. И в соответствии с условиями задачи должно выполняться одно из пяти неравенств
55(x+2)-34x > 1000, или 21х > 890;
55(x+1)-34x > 1000, или 21х > 945;
55x-34x > 1000, или 21х > 1000;
55(x-1)-34x > 1000, или 21х > 1055;
55(x-2)-34x > 1000, или 21х > 1110.
Наименьшее значение х = 890/21 = 42,38. Но так как оно должно быть целым числом, получаем х = 43.
Ответ: 43.
ВКонтакте