Мы имеем вписанный четырёхугольник. Сумма двух противоположных углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°.

Если сумма двух данных углов не равна 180° (59°+ 102° = 161°), значит углы смежные.

Больший из оставшихся углов противоположен меньшему из данных.

Следовательно больший из оставшихся углов 180°- 59°= 121°

Ответ: 121°

Помня правила, легко можно найти неизвестные углы и потом выбрать больший из них. Как известно, сумма противолежащих углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°. А значит, неизвесные углы здесь можно найти просто из 180° вычтя 59°и 102°.

Получаем:

180°-59°-121°

180°-102°=72°

Больший угол 121°.

Можно было оба угла и не находит. Достаточно было найти пару с меньшим из известных углов опять же помня правило - чем больше вычетамое, тем меньше разность.

Ответ: Больший угол 121°.