Как решить: Квадрат ABCD разбит на 1 и 4 прямоугольн., 1-60 2-70 3-60 4-50?
Квадрат ABCD разбит на 1 белый и 4 серых прямоугольника. Периметры серых прямоугольников указаны на картинке (1-60 2-70 3-60 4-50), а периметр белого прямоугольника неизвестен.
Чему равна площадь квадрата ABCD?
Ответы (1)
Для того, чтобы производить расчеты и не путаться в сторонах четырех серых прямоугольников, обозначим каждую из двух сторон каждого прямоугольника определенной буквой.
Теперь, исходя из формулы расчета периметра, найдем сумму двух сторон каждого прямоугольника.
2×(j+y)=60
j+y=30
2×(w+p)=70
w+p=35
2×(z+m)=60
z+m=30
2×(h+s)=50
h+s=25
На следующем этапе просуммируем все две стороны всех четырех серых прямоугольников с учетом значений, полученных выше.
j+y+w+p+z+m+h+s=30+35+30+25=120.
Поскольку перед нами квадрат, то полученная сумма двух сторон прямоугольриков равна четырем сторонам квадрата, то есть одна сторона квадрата равна 120/4=30.
Зная сторону квардара, расчитаем его площадь:
S(ABCD)=30×30=900.
ВКонтакте