Как решить: Артём записал на доске шестизначное число, первые 3 разряда?
Артём записал на доске шестизначное число такое, что три старших и три младших разряда образуют последовательные трёхзначные числа (старшие разряды образуют большее из чисел). Известно, что записанное на доске число делится на 501. Какое именно число мог записать Артём? Укажите все подходящие варианты.
Ответы (1)
Наше число можно представить в виде:
1000(п+1)+п=501к
Здесь п трехзначное число, представленое цифрами трех меньших разрядов,, а к - некоторое натуральное число
1000п+1000+п=500к+к
500к-1000п+к-п=1000
Отсюда вытекает:
к-п=500 или 1000
Пусть к-п=500
к=п+500
500(п+500)-1000п+500=1000
250000+500п-1000п+500=1000
500п=249500
п=499
Тогда наше шестизначное число будет 500499
Далее, пусть к-п=1000
к=п+1000
500(п+1000)-1000п+1000=1000
500п+500000=1000п
500п=500000
п=1000,,, это не вариант
Ответ:500499
ВКонтакте