Как решить: Если мотоцикл через 2 час после грузовика, встреча через 4 час?
Водитель грузовика собирается поехать из села в деревню, а мотоциклист — из деревни в село. Если мотоцикл выедет через 2 часа после отправления грузовика, то они встретятся через 4 часа после выезда мотоцикла. А если грузовик выедет через 2 часа после выезда мотоцикла, то они встретятся через 3 часа после отправления грузовика. Через какое время произойдёт встреча, если они выедут одновременно?
Ответы (3)
Пусть s - это расстояние между деревней и селом, m - скорость мотоцикла, g - скорость грузовика.
Из первого условия следует, что s = 6g + 4m
Из второго условия следует, что s = 3g + 5m
6g + 4m = 3g + 5m
m = 3g Мотоцикл в три раза быстрее грузовика
s = 3g + 5m
s = 6g + 4m
2s = 6g + 10m
s = 6g + 4m
s = 6 m Мотоцикл за 6 часов доедет от села до деревни. Его скорость 1/6 s. Скорость грузовика 1/18 s.
Грузовик и мотоцикл выехали одновременно, их время до встречи обозначим t.
s = t x (1/6s + 1/18s) = 4/18s x t
t = 18/4.
Если мотоцикл и грузовик выедут одновременно, они встретятся через 4,5 часа.
Пусть Х - расстояние между домом и деревней, обозначим скорости наших транспортных средств: m - скорость мотоцикла, g - скорость грузовика.
У нас есть 2 варианта развития событий, по каждому из них мы можем составить уравнения, где определим расстояние:
Х = 6g + 4m
Х = 3g + 5m
преобразуем, получаем:
m = 3g
И из этих же уравнения следует, что Х = 6 m
Скорость мотоцикла 1/6 Х.
Скорость грузовика в три раза меньше (см. выше: m = 3g), то есть 1/18 Х.
Если и мотоцикл и грузовик выезжают в одно и то же время, то можно сказать, что:
Х = t x (1/6Х + 1/18Х) = 4/18Х x t
t = 18/4, где t это время встречи мотоцикла и грузовика, и оно равно: 4,5 часа.
ВКонтакте