Выполнение данной задачи будет выглядеть следующим образом, а именно: стороны серых прямоугольников обозначим как a, b, c и d. Периметры прямоугольников равны 2(a + b), 2(b + c), 2(c + d) и 2(d + a) соответственно.

Из условий задачи составляем систему уравнений:

2(a + b) = 20

2(b + c) = 18

2(c + d) = 28

2(d + a) = 26

Решая эту систему уравнений, получаем следующие значения переменных: a = 6, b = 8, c = 10, d = 12.

Таким образом, можно сделать вывод, что периметр квадрата равен 4(a + b + c + d) = 4(6 + 8 + 10 + 12) = 4 * 36 = 144.