Действительно это другая задача с другим кусочком пицы, но принцип поиска аналогичен как и в подобной задаче

Обозначим сторону шестиугольника за - a и сделаем дополнительные отметки и построения на рисунке, чтоб понять решение.

Найдем площадь нашего куска ABOD. Будем искать по частям.

1 Часть ∆DAB: S(∆DAB) = a²sin120°/ 2 = a²√3/4

2 Часть ∆DOB:

Заметим, что синие линии пересекутся на оси симметрии, то есть DO = OC и так же заметим синяя линяя пересечет сторону посередине, BC = a/2 (для доказательства теорема Фалеса вам в помощь)

Найдем сторону DB из ∆DAB (например по теореме косинусов) DB = a√3

Тогда площадь S(∆DBC) = a√3 • a/4 = a²√3/4

А ∆DOB в 2 раза меньше ∆DCB (общая вершина B, основание в 2 раза меньше)

S(∆DOB) = a²√3/8

Тогда площадь красной фигуры S(ABOD) = a²√3/4 + a²√3/8 = 3a²√3/8

Площадь шестиугольника S = 3a²√3/2

Чтоб узнать часть, найдем отношение площадей

S(ABOD) / S = (3a²√3/8) : 3a²√3/2 = 1/4

Ответ: 1/4

Примем сторону шестиугольника за х.

Начнем с того, что ∆ АВС — равнобедренный. А значит <BCA=<ВАС=30° ((180—120)/2).

BD—высота, а также катет, лежащий против угла в 30°. BD=1/2*BC=1/2*х.

DC= √BC ²-BD ²= √x ²-(1/2*x) ²=( x√3)/2

AC=(2x √3)/2

S ∆ABC=1/2BD*AC=1/2* (2x √3)/2* 1/2*х=(x ² √3)/4

Рассмотрим ∆ACK—прямоугольный. OD- средняя линия.

Значит OD=1/2CK

CK=1/2*x

OD=1/2*1/2x=1/4*x

S∆AOC=1/2AC*OD=1/2* (2x √3)/2* 1/4*x=(x ² √3)/8

(x ² √3)/4+ (x ² √3)/8=(3x ² √3)/8

Площадь всей пиццы S= (3х ² √3)/2

Находим часть от целого: (3x ² √3)/8: (3х ² √3)/2=1/4