Как решить: В кругу сидели 20 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило»?
В кругу сидели 20 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина — вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?
Ответы (1)
Максимальное количество болельщиков, которое могло быть в кругу, равно 16.
Предположим, что в кругу 16 болельщиков болеют за команду "Шайба", а оставшиеся 4 болельщика болеют за команду "Зубило".
Тогда у каждого из болельщиков, болеющих за "Шайбу", будет по 8 болельщиков справа и слева, болеющих за ту же команду. И у каждого из болельщиков, болеющих за "Зубило", будет по 2 болельщика справа и слева, болеющих за другую команду.
Таким образом, каждый из болельщиков сказал правду, если обращался к своему единомышленнику, и лгал, если обращался к фанату другой команды.
ВКонтакте