Как решить: У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 8, 7, 4, 3?
У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 8, 7, 4, 3 Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0 .
Ответы (2)
Обозначим число, полученное Петей П, а число полученное Васей В.
Первые цифры этих чисел одинаковые (иначе результат будет пятизначным)
Попробуем различные варианты чисел, обозначив незадействованую цифру жирным шрифтом.
- П = 98743, В=97483: 98743-97483=1260; 5
- П = 98374, В=97348: 98374-97348=1026; 5
- П = 97483, В=98743: 98743-97483=1260; 5
- П = 97483, В=94873: 97483-94873=2610; 5
- П = 97438, В=94837: 97438-94837=2601; 5
- П = 97384, В=94783: 97384-94783=2601; 5
- П = 97348, В=98374: 98374-97348=1026; 5
- П = 97348, В=94738: 97348-94738=2610; 5
- П = 94873, В=97483: 97483-94873=2610; 5
- П = 94873, В=93847: 94873-93847=1026; 5
- П = 94837, В=97438: 97438-94837=2601; 5
- П = 94783, В=97384: 97384-94783=2601; 5
- П = 94738, В=97348: 97348-94738=2610; 5
- П = 94738, В=93478: 94738-93478=1260; 5
- П = 93847, В=94873: 94873-93847=1026; 5
- П = 93478, В=94738: 94738-93478=1260; 5
- П = 87394, В=84793: 87394-84793=2601; 5
- П = 87349, В=84739: 87349-84739=2610; 5
- П = 84973, В=83947: 84973-83947=1026; 5
- П = 84793, В=87394: 87394-84793=2601; 5
- П = 84739, В=87349: 87349-84739=2610; 5
- П = 84739, В=83479: 84739-83479=1260; 5
- П = 83947, В=84973: 84973-83947=1026; 5
- П = 83479, В=84739: 84739-83479=1260; 5
- П = 38974, В=37948: 38974-37948=1026; 5
- П = 38749, В=37489: 38749-37489=1260; 5
- П = 37948, В=38974: 38974-37948=1026; 5
- П = 37498, В=34897: 37498-34897=2601; 5
- П = 37489, В=38749: 38749-37489=1260; 5
- П = 37489, В=34879: 37489-34879=2610; 5
- П = 34897, В=37498: 37498-34897=2601; 5
- П = 34879, В=37489: 37489-34879=2610; 5
Во всех случаях используются все цифры кроме пятёрки.
Ответ: 5 — незадействованую цифра.
Сперва нам нужно выяснить все возможные варианты 5 - значных чисел, которые могли бы получить Петя и Вася:
У Пети:
У Васи:
Из всего этого списка чисел видно, что возможные четырёхзначные числа, состоящие из различных цифр и также отличаются от изначальных, это
Таким образом, незадействованной осталась цифра 2.
ВКонтакте