Как ответить: В океане кораллы сливаются в единый организм 50, 51, 52?
В океане кораллы часто сливаются в единый организм для лучшего выживания. При слиянии двух кораллов с Ми № щупальцами вместо них образуется один коралл с (М-№1) щупальцами. Вначале имеется 50 кораллов с тремя щупальцами, 51 коралл с четырьмя щупальцами и 52 коралла с пятью щупальцами. После нескольких слияний остался один коралл. Какое наибольшее количество щупалец у него может быть?
Ответы (1)
Нам нужно вычислить сколько всего щупалец осталось у одного коралла после слияний.
Всего до начала слияний было 50 кораллов с 3 щупальцами, 51 коралл с 4 щупальцами и52 коралла с 5 щупальцами.
Выясним теперь сколько всего щупалец у кораллов всех видов: (50 х 3) + (51 х 4) + (52 х 5) = 614 щупалец.
При каждом слиянии двух кораллов с M и N щупальцами будет образовываться новый коралл с (M + N - 1) щупальцами. То есть, при каждом новом слиянии теряется одна щупальца.
До начала слияний было 153 коралла (50 + 51 + 52). Количество потерь при каждом слиянии будет равно количеству слияний, то есть количество кораллов минус 1 оставшийся: 153 - 1 = 152.
Итак, максимальное количество щупалец у оставшегося коралла будет 614 - 152 = 462.
ВКонтакте